数学模型在污水处理厂中的应用

郝二成，常江，周军，甘一萍

（北京城市排水集团有限责任公司，北京 100063）

　　 摘  要：综述了数学模型的发展历史，以及它在国内外污水处理厂中的应用情况，并对模型应用的问题和前景进行了分析。

　　 关键词：数学模型；模拟；污水处理厂

　　 模拟是污水处理设计和运行控制的本质部分，数学模型的核心是从反应机理出发，在一定条件下，在时间和空间范围内模拟、预测污水处理的实际过程。数学模型的应用可以大大减少我们的实验工作量，不仅提高了工作效率，而且节省了大量人力、物力和财力。

　　 在发达国家，应用数学模型从事污水处理工艺开发、设计及实现污水处理厂运行管理的精确控制，已相当普遍，而我国在这一方面尚处于起步阶段，扩展的空间很大。

　　1 数学模型的发展

　　活性污泥法是废水生物处理中应用最广泛的方法之一。起初对活性污泥过程的设计和运行管理主要依靠经验数据，自20世纪50年代后期，Eckenfelder等人基于反应器理论和生物化学理论提出活性污泥法静态模型以来，动态模型研究不断发展，已成为国际废水生物处理领域的研究热点。

　　 传统静态模型以20世纪50 ~ 70年代推出的Eckenfelder、Mckinney、Lawrence-McCarty模型为代表，这些模型所采用的是生长－衰减机理。传统静态模型因为具有形式简单、变量可直接测定、动力学参数测定和方程求解较方便，得出的稳态结果基本满足工艺设计要求等优点，曾得到广泛应用。然而，长期实际应用也表明，这种基于平衡态的模型丢失了大量不同平衡生长状态间的瞬变过程信息，忽视了一些重要的动态现象，应用到具有典型时变特性的活性污泥工艺系统时，存在许多问题：无法解释有机物的“快速去除”现象；不能很好的预测基质浓度增大时微生物增长速度变化的滞后，要突破这些局限，必须建立动态模型。

　　 污水生物处理的动态模型主要包括Andrews模型、WRC模型、BioWin模型、UCT（University of Cape Town）模型、活性污泥数学模型、生物膜模型和厌氧消化模型等，其中以活性污泥数学模型研究进展最快，应用也最广。1983年，IAWQ（国际水质协会）成立了一个任务小组，以加快污水生物处理系统的设计和管理实用模型的发展和应用。首要任务是测评现有的模型，第二个任务是对碳氧化、硝化和反硝化的单污泥系统性能进行预测的最简单的数学模型达成共识。最终的成果是1987年的Activated Sludge Model No.1（ASM1）。1995年和1999年又分别推出了No.2、No.2D和No.3模型，大大推动了数学模型的发展及应用。

　　2 数学模型在国外污水处理厂的应用

　　对于污水生物处理厂确定运行条件来说，基于数学模型的模拟分析是强大的工具之一。目前，国际上对数学模型的应用正方兴未艾，欧美、日本等国家不少工程技术公司已广泛开始应用数学模型研发新工艺，变“小试－中试－应用”为“小试－模拟－应用”这一现代研发模式，可以说数学模拟技术已经成为污水处理工艺研发、设计、运行三位一体的超级辅助工具。

　　 在澳大利亚，BioWin模型应用比较广泛。D W de haas和M C Wentzel在试验室的研究表明，早期的BioWin版本（大约1994 ~ 2000年期间在澳大利亚广泛应用）由于特定的关键参数默认设置不适当，影响了脱氮速度。旧版本的BioWin模型预测的脱氮速率大约是UCT实验室脱氮污泥系统小试研究测得K2速率的3倍多。设计中，为保证较高的脱氮速率、较小的缺氧区和较大的内循环比，最终会导致实际出水硝酸盐和总氮浓度比模型预测的高，这可能对污水处理厂的改进和运行产生重要影响。最新发布的BioWin版本已经修订了默认设置，就脱氮速率来说这使它更接近旧版本的UCT类模型。之后，D W de haas和M C Wentzel对Victoria Point污水处理厂进行了现场模拟试验研究。研究对每日测得的进水、反应器和出水数据进行观察，发现实测数据和预测数据有很好的一致性。这也就证实了BioWin最新的设置默认值比较适合该类型的污水处理厂。如今，BioWin模拟包已经有了很大的扩展，除了活性污泥，还包括了单元处理的成分（例如，除砂、初沉、固体分离和厌氧消化）。这样提高了模型的应用范围，但也增加了其复杂性。

　　 Wichern M等利用ASM3及其校正版EAWAG Bio-P-Module对德国KOBLENZ、HILDESHEIM、DUDERSTADT等3个不同处理工艺的污水处理厂进行了动态模拟，结果表明，只要对ASM3模型中少数参数作适当的校正，就可以取得相当好的预测效果。Mikose J等应用SimWorkTM软件对某污水处理厂的运行进行了模拟，使系统在低温（<10℃）情况下仍保持较高的硝化效果，同时又不影响系统反硝化及生物增强性除磷的效果。运行结果显示，系统硝化效率可提高50% ~ 80%，生物增强性除磷效率可提高45% ~ 75%，但却不影响反硝化的效率，总氮的去除率仍然可从原来的70%提高到80%。这些数据为污水处理厂的运行带来很大帮助。G. KOCH等利用瑞士城市污水处理厂数据对ASM3模型进行了校正，校正后的ASM3用标准的系列参数可以成功地模拟污泥产量和反硝化能力。DAMIR BRDJANOVIC等开发了一种组合模型，称Deflt bio-P模型，仅调整这种组合模型中3个默认参数就能很好地描述Haarlem Waarderpolder污水处理厂。Naoyuki Funamizu等利用改进的ASM2模型模拟了Sapporo市污水厂的脱氮情况。此外，从1995年至今，荷兰大约有100多座污水处理厂应用数学模型进行动态模拟，取得了较好的效果；R.Carrette等用IAWQ ASM No.2D模型对Tielt污水处理厂进行了模拟；还有Makinia J等在波兰北部选择了2个大型污水处理厂进行了稳态模拟等。

　　 在数学模型的应用中，模拟软件及程序是必不可少的，而在众多的软件及程序中，AQUASIM是最容易掌握的，因为它的界面比较友好，由四个对话框组成；用户根据需要选择或填充所需的内容和数据，数学模型的建立比较容易；利用AQUASIM的灵敏性，可以帮助我们分析参数，确定问题的原因。它的应用范围也比较广泛，不仅可用于悬浮增长活性污泥数学模型运算，而且也能进行一维固定生物膜数学模型运算。此外，AQUASIM还可以进行河流、湖泊水质模型计算。应用AQUASIM软件进行模拟的事例很多，举例如下：Chia-Yau Cheng and Irina Ribarova应用AQUASIM软件，利用Parada污水处理厂的运行数据对ASM1进行了校正，然后对处理过程进行了预测，结果表明预测值和实测数据之间有很好的一致性。

　　3 数学模型在国内污水处理厂的应用

　　虽然活性污泥数学模型在我国早就有了中译本，但是，数学模型在我国的应用总体上仍然停留在学术认知阶段，大多数研究或工程技术人员对它们的实际应用仍感陌生。最初，部分技术人员只是用污水处理厂的运行数据来验证、拟合数学模型，而不是在工艺设计、运行优化、实验定向等方面去应用它，而后者才是数学模型的真正意义所在。直到近几年，才有少量研究人员开始利用数学模型进行方案选择和运行优化。

　　 汪慧贞等早在1996年就利用收集到的国内若干污水厂的运行数据，验证了IAWQ颁布的ASM1和相应的计算机程序“SSSP”（Simulation of Single Sludge Processes）在我国城市污水厂的适用性，并且得到肯定的结果。天津大学的季民等在总结IAWQ活性污泥模型的基础上，建立了适合于普通推流式活性污泥法的碳氧化数学模型，并应用MATLAV数学软件，在WINDOWS操作平台上开发出模拟系统，应用它模拟了天津纪庄子污水处理厂的实际运行资料，模拟结果与实测数据吻合较好。

　　 清华大学的施汉昌等在IAWQ数学模型基础上开发出城市污水处理厂（活性污泥工艺）运行、模拟预测专家系统软件，并采用它对实际污水处理厂进行了测试，结果表明，该软件能够比较准确的预测曝气池出水COD的日变化情况，以及改变曝气池进水条件时的出水变化情况和达到稳定运行所需时间。这说明模拟值能够比较好地反映污水处理厂实际运行状况。同济大学的杨青等利用ASM3对上海市某污水处理厂的处理工艺进行计算机动态模拟，结果表明出水COD、BOD、氨氮模拟值与污水处理厂的实测值基本吻合，说明利用ASM3对城市污水处理厂进行模拟是可行的。针对原工艺对氨氮的去除率比较低的情况，在不做重大改造和不明显削减处理能力的前提下推荐了3个改造方案，并进行模拟，根据模拟结果确定了最佳方案。另外，又利用ASM1对上海某城市污水处理厂A/O工艺的碳化、硝化、反硝化过程进行计算机动态模拟。结果表明利用ASM1对城市污水处理厂进行模拟是可行的，根据模拟结果建议该厂运行过程中降低A段的溶解氧。重庆大学的张代钧等以ASM1为基础，利用MATLAB对模型进行了校正，模拟了重庆市唐家桥污水处理厂COD和含氮组分的降解过程。并利用所开发的模拟程序对该厂的脱氮改造方案进行了优化，并预测了改造后的处理效果。他们还利用自行开发的ASM2计算机模拟程序对重庆市某污水厂三种脱氮除磷改造方案进行了模拟研究，并寻找出每种方案的最佳运行控制参数。

　　 苏州城建环保学院的黄勇等通过国内外现有成果的改进，提出了活性污泥法建模的系统化方法，同时在废水特性鉴定和参数估值的研究中作了大量工作。安徽工业大学的张文艺等针对现行活性污泥法处理废水的污水厂建立实用数学模型难的问题，通过引入人工神经元网络理论和思想建立了基于BP人工神经网络模型，使得活性污泥法工艺系统的在线只能控制成为可能。以上这些表明国内的模型应用在不断发展。

　　4 数学模型应用的问题及前景分析

　　在今天的污水处理厂，模型被认为是优化工艺的有用工具，然而模型的应用是有限的，这主要是因为缺少模型所需的参数值。ASM1等复杂的模型很少在实际中用以控制和优化工艺，其中一个主要原因在于模型需要进行大量的参数估计和模拟。因此，数学模型应用的焦点问题在于模型的简化、水质参数的确定和参数的校正，其中水质参数的确定是最主要的，因为参数的准确与否，决定了模拟的准确程度，进水的水质参数如果不准确，模拟输出的结果是不可能准确的。所以，IAWQ的专家组正致力于使模型参数的测定简单化、规范化。

　　 目前国内一些科研设计单位已引进国外的计算机应用软件，开始了数学模型的应用性探索；还有些单位开始开发自己的应用模型和程序，诸如活性污泥的好氧稳定模型、曝气池中溶解氧控制模型等。我国的污水处理正在由粗放型向精确控制的方向发展。数学模型技术的开发应用将为城市污水处理工程的设计、建设和运行管理提供可靠的理论依据和手段，有助于优化决策，避免浪费，降低投资和运行费用，确保处理水质目标的实现。

　　 数学模型在污水生物处理方面表现出不可替代的作用，通过良好的活性污泥数学模型与相应的控制理论相结合，可实现活性污泥系统的智能控制，应用前景非常广阔。随着科学技术的进步和人们对环境质量要求的不断提高，活性污泥数学模型必将会有更大的发展。

　　5 结语

　　活性污泥法数学模型经历半个世纪的发展，已经从简单静态模型发展到今天的复杂动态模型，其在污水处理厂设计、运行管理以及科学研究中的作用日益突出，计算机技术的进一步发展拓展了其适用空间，各类设计、模拟软件层出不穷。

　　 我国已建或在建的污水处理厂中80%以上采用活性污泥法，应用数学模型设计、优化运行和管理污水处理厂是我国水处理技术的必然发展趋势。但在我国，这一领域的研究还未完全展开，我们应该重点从以下几方面努力，从而逐步缩小我国在模型使用方面与国外的差距：

　　 ① 废水组分的进一步细化以及水质参数的确定方法；

　　 ② 活性污泥过程机理的深入研究；

　　 ③ 污水处理厂运行快速自动模拟预测及控制系统；

　　 ④ 污水处理厂设计自动化系统；

　　 ⑤ 尽快收集和整理全国范围内污水处理厂的运行数据和基础资料，加快软件程序的开发使用工作。

　　参考文献（略）