淹没式穿孔排水管的设计计算

景有海?
西安建筑科技大学环境工程系，陕西西安 710055

　　摘　要：淹没式穿孔排水管在沉淀池出水中的应用逐渐增多，但其设计计算方法还不够完善。本文运用非均匀流水力学规律，推导出淹没式穿孔排水管的设计计 算方法。?
　　关键词：淹没式穿孔排水管；开孔率；均匀管流；非均匀流；均匀入流；流量减小系数
　　中图分类号：TU991.23
　　文献标识码：C
　　文章编号：1000-4602(1999)11-0039-03

　　目前，淹没式穿孔排水管在沉淀池中的应用有逐渐增加的趋势。由于淹没式穿孔排水管的排水率(单位管长的排水量)不但与淹没深度(即出水水头)有关，而且与穿孔孔径和开孔率(即单位长度上的开孔数)有关。因此，在不改变排水率的情况下，可提高淹没深度。这样一来，由于出水水头较大，水面波动和穿孔排水管的不水平度占出水水头的比例较小，因此其影响也较小，对施工精度的要求也可降低。
　　穿孔排水管由于管内流量是沿程变化的，属于非均匀流，其沿程水头损失的计算不能简单地套用均匀管流水头损失计算公式或简化计算，因它也有水力学规律可循。否则，简化计算有可能导致出水严重不均匀，甚至还不及三角堰的出水均匀度好，达不到预期效果。

1 沿程均匀入流管段水头损失计算公式

　　图1所示为一均匀入流管段，其管径为D，管长为L，单位管长的入流量为q，则管段终端的出水流量为?Q=qL。?

　

　　在管长x处取断面，通过该断面的流量为Q_x=qx,则通过dx管长的沿程水头损失为：

　　dh_x=A·dx·Q_x²=A·q²·x²·dx　　　　（1）
　　式中 A——管理段的比阻耗，A=8λ/gπ²D⁵
　　　　λ——沿程阻力损失系数，对钢管λ＝0.024整个管段的水头损失为：

　　　　　(2)　

　　即均匀入流管段的沿程水头损失是假设总流量全部通过该管段时沿程水头损失的三分之一。

2 淹没式穿孔排水管的设计计算

2.1 自由出流排水管的设计计算
　　自由出流淹没穿孔排水管的布置如图2所示。

?

　　当穿孔管管径足够大时，管内呈半满流状态， 有自由水面，且与大气相通，因此每个孔的出流水头相同。设孔径为d，孔面积ω=πd²/4，则单孔出水量为：

　　qh=μω(2gh)^0.5　　　　　　　(3)
　　式中 　μ——孔口流速系数，一般取μ=0.62
　 　　　　H——出流水头，此时即为孔的淹没深度

　　则开孔率（单位管长的开孔数）为：

　　m=q/qk=q/[μω(2gh)^0.5]　　　　　(4)

2.2 淹没出流排水管的设计计算
　　淹没出流排水管的布置如图3所示。此时，排水管出口被水淹没，为满管出流。因此，各孔 口的出水水头各不相同，需经计算确定。?

　　取通过排水管中心线的水平面为基准面，排水管出口处为断面1-1，距起始端x处为断面X-X，其他参数如图3所示。根据伯努里方程有：

　　

　　式(6)等号右侧第2、3项皆大于零。此式说明：离排水口越远，孔口出流水头越小，只有 在排水口处，其孔口出流水头才等于自由水头(Z_a-Z₀)。令Z_a-Z₀=H₀，则X断面处孔口的出流量：

　　

2.3 实际应用
　　由于流量减小系数的存在，要做到完全均匀出流实际上是不可能，也是不现实的，工程实际中往往采用如下方法解决。
　　①分段处理法：将整个排水管分成几段，对每一段分别计算平均开孔率，并按平均开孔率开孔。这样，虽然每一段出水不均匀，但整个管段的出水趋于均匀。
　　②增大排水管管径以减小不均匀程度：从流量减小系数Kq的计算公式可知，增大排水管管径D和提高自由水头H0，可使Kq值接近于1，从而可减小不均匀程度。H0的提高有限，因H0过大会使落差加大，高程损失过快，影响后续构筑物的埋深，因而最好的方法就是增大管径。

3 计算示例

　　图4为某水厂沉淀池淹没穿孔排水管示意图。
　　采用D=350mm不锈钢管，计算管长L=20m，开孔孔径d=30mm，该管要求排水量Q=80L/s,池内外水位落差H₀=10cm，对其进行设计计算。?
　　管段排水率：
?　　　　　q=Q/L=80/20=4 L/(m.s)?
　　管末端流速：
　　　　　　υ0＝Q/（πR）=0.08×4/（3.14×0.35²)=0.83m/s
　　管末段流速水头：
　　　　　　h₀= υ₀²/2g=343Pa
　　孔口自由出流流量：
　　　　　　q₀=μω（2gH₀)^0.5=0.62×π/4×0.03²×(2×9.81×0.1)^0.5=0.614×10^-3m³/s
　　①整个管段不分段，均匀开孔。取管段中央为计算平均流量减小系数的计算点，则x=10m，将有关数据代入流量减小系数计算式得：
　　流量减小系数：
　　　　　　? K_q=0.771?
　　开孔率(单位长度上的开孔数)：
　　　　　　　　m=m₀/K_q=4/(0.614×0.771)=8.45个/m
　　孔距：
　　　　　　　?δ=1/m=1/8.45=0.118m=118mm
　　整个管段上的开孔数：
　　　　　　　?N=L/δ=20/0.118=169个
　　管段沿程水头损失：
　　　　　　　?h_f=ALQ²/3=156.8Pa?
　　离排水口远端孔口出水量：

　　①整个管段不分段，均匀开孔。取管段中央为计算平均流量减小系数的计算点，则x＝10m，将有关数据代入流量减小系数计算式得：
　　流量减小系数：
　　Kq=0.771
　　开孔率（单位长度上的开孔数）：
　　m=m₀/Kq=4/(0.614×0.771)=8.45个/m
　　孔距：
　　δ=1/m=1/8.45=0.118m=118mm
　　整个管段上的开孔数：
　　N=L/δ=20/0.118=169个
　　管段沿程水头损失：
　　h_f=ALQ²/3=156.8Pa
　　离排水口远端孔口出水量：
　　q5=μω(2gh)^0.5=μω[2g(H₀-h_f-h₀))^0.5=0.430×10^-3m³/(s·个)
　　排水口近端孔口出水量：
　　q₁=q₀=0.614×10^-3m³/(s·个)
　　出水不均匀程度：
　　η=(q₁-q₅)/q1=(0.614-0.430)/0.614=0.30=30%
　　②将整个管段分成四段，对各段分别按该段平均开孔率开孔，则计算结果见表1。?

表1 分段管计算表 项目 管段 1-2 2-3 3-4 4-5 计算距离X（m） 17.5 12.5 7.5 2.5 流量减小系数Kq 0.930 0.814 0.737 0.701 开孔率（m） 7.0 8.0 8.8 9.3 孔距δ（m） 0.143 0.125 0.114 0.108 开孔数N（个） 35 40 44 46

　　排水管两端处孔口的出水量与①相同，但由于两段开孔率不同，因此不能简单地只用单孔出水量相比较，必须将其折算成单位长度上的出水量进行比较。则：?
　　离排水口远端孔口折算成单位长度上的出水量：
　　　　?　　　　q₅=0.43×46/5=3.96 L/(s.m)
　　 离排水口近端孔口折算成单位长度上的出水量：
　　　　?　　　　q₁=0.614×35/5=4.30 L/(s·m)
　　出水不均匀程度：?
　　?　　　　　　η=(q₁-q₅)/q₁=(4.30-3.96)/4.30=0.08=8%
　显然，分段处理后出水均匀程度比不分段要好得多。?

4 结论

　　①淹没式穿孔排水管的设计计算不能简单套用圆管均匀流计算公式，否则造成的误差很大，会使不均匀程度增大。?
　　②采用分段处理法或增大排水管管径的方法，可减少出水的不均匀程度。

参考文献：?

　　［1］王少林，周沛林.污水厂沉淀池潜水穿孔管出流的设计［J］.给水排水，199 8，(7)：21-23.?

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　　电　话：(029)2202729(O) 5234941(H)?
　　收稿日期：1999-05-13