配水系统的水质模型研究概况

徐洪福1， 赵洪宾1， 尤作亮2， 张金松2?
( 1.哈尔滨工业大学市政环境工程学院，黑龙江哈尔滨15 0090；2.深圳自来水〈集团〉有限公司，广东深圳518031)

　　摘 要：建立水质模型是研究城市配水系统中水质变化规律的有效途径。介绍了现有的配水水质模型(包括研究较为深入的余氯衰减动力学模型以及仅作了初步研究的消毒副产物和管段内部微生物模型)，总结评价了国内外的研究成果并提出了将来水质模型研究的关键问题。?
　　关键词：配水系统；水质模型；余氯；消毒副产物；微生物再生长?
　　中图分类号：TU991.33
　　文献标识码：B
　　文章编号 ：1000-4602(2002)03-0033-04

　　配水系统水质模型是指利用计算机模拟水质参数和某种污染物质在管网中随时间、空间的分布，或者模拟某种水质参数产生变化的机理。国外学者对水质模型的研究起步较早，从1980 年Wood［1］提出基于稳态水力模型的水质模型后，1986年Clark等提出了一个能够在时变条件下模拟水质变化的模型，Grayman等［1］在1988年提出了一个类似的水质模型，大部分模型都使用了“扩展时段模拟”(EPS)方法，因为它们没有模拟由于流速变化造成的惯性影响，故实际应称作准动态模型。国内对水质模型的研究起步较晚，20世纪80年代中期，赵洪宾教授在研究管道内壁结垢的基础上提出了“生长环”的概念，并通过现场试验推导了余氯在配水管网中的衰减模型；直到90年代末国内才建立了几种配水系统水质模型，吴文燕博士［2、3］对余氯在配水管网中的变化规律进行了模拟和校核，李欣博士［4］也对余氯衰减模型和消毒副产物的前驱物质进行了较深入的研究。目前，国内外研究的配水系统水质模型中可以应用于实际的为数不多。?
　　按照模拟系统的水力状态，配水系统水质模型可分为稳态水质模型和动态水质模型；按照研究所涉及的水质参数，可分为余氯衰减模型、消毒副产物模型和微生物学模型。?

1 　稳态水质模型

　　稳态水质模型是在静态水力条件下利用质量守恒的原则来确定某种组分浓度在配水系统中的时间和空间分布。典型的稳态水质模型是Wood于1980年提出的，模型求解了一系列节点质量平衡模拟方程：

　　　　　　(∑QC)in-(∑QC)out=QextCext　　　　　(1)?
　　式中 ?Q——进、出节点的流量?
　　　　　 C——进、出节点的浓度?
　　　　　 Qext——在节点处进、出系统的流量
　　　　 ?Cext——在节点处进、出系统的浓度
　　类似于Wood的模型，Males等［5］提出了在稳态系统下混合问题的一个算法，Murphy为管网中的稳定流提出了一个模型，可用来决定氯浓度的空间分布。?
　　管网稳态水质模型为管网的一般性研究和敏感性分析提供了有效的工具，普遍用在管网系统水质分析阶段。由于即使在管网运行状态接近恒定时，管网中的物质也没有足够的时间传播和达到某种均衡分布，因此稳态水质模型仅能够提供周期性的评估能力，对管网水质预测缺乏灵活性。

2 动态水质模型

　　动态模型是在配水系统变化(如需水量)和其他因素在时变条件下模拟组分的移动和转变。?
　　Lious和Kroon［6］提出了一种可计算配水管网水中物质的衰减和生长的模型，它以时间和位置函数的形式给出了物质的浓度，并把水中物质在管网中的流动分成三个过程：管段中的水平流动、随时间的衰减和增长、管段连接处的混合。管段中物质浓度的变化可以由一个简单速率过程描述：?
　　　　dC/dt=kC　　(2)?
　　式中 ?C——组分浓度?
　　　　 ?t——时间?
　　　　 ?k——速率系数?
　　假设流入水流是完全混合的，则交点处的浓度为：?

　　

　　Rossman等［7］提出了用离散体积元素法(DVEM)进行管网水质模拟，这种算法是利用时间驱动水质模型来跟踪管网中物质的瞬间浓度，把配水管网看作是由有限的一些链接组成，给物质质量在每个链接内分配了离散体积元素(反应发生在每个元素内)，物质质量从一个元素平流传输到下一个元素，并且质量和流量体积在管网节点处混合在一起。Chaudhry和Islam［8］提出了一个计算机模型，利用一个组合系统方法来计算非稳定流状态下组分在流经管段时的传播和衰减，强调分析管网系统首先要确定初始稳定状态条件，然后对一个控制方程作数值积分来计算缓变流状态下的相关参数。?
　　这些模型的提出提高了对配水系统发生的动态水质变化和复杂过程的认识，考虑到了管段分割、计算时间步长的自动选择以及内存需要的降低，可对管网中物质空间和时间分配进行有效模拟。强调水质模型预测直接依赖于系统水力模型，不准确的水力模型将导致整个水质模拟过程的失败。?

3　余氯衰减模型

　　大部分水质模型是建立在研究余氯在配水管网中的衰减动力学公式的基础之上，并假设氯在配水管网中的衰减遵循一级反应动力学方程：?
?　　　CB=CAe-KT　　(4)?
　　式中 ?CA和CB——上、下游点处氯的浓度
　　　　 ?K——氯的衰减系数?
?　　　　 T——两点之间水的传输时间?
　　模型基本上反映了余氯在配水系统中的衰减特征，由于它简单实用，所以一直被认同和引用。?
　　也有许多学者证明一级反应动力学公式不能够与配水管网中余氯的衰减特征吻合。如Lungwitz等通过研究中途加氯发现，必须依靠氯的梯度来假定几个衰减系数。Schneider等推断衰减系数(和可能的其他参数)是与流量有关的，Woodward等通过试验也发现了此规律。为使模型能够与试验数据匹配，Heraud等使用了不同的衰减系数(与管材有关)，其中有代表性的是Rossman等［9］提出的一个基于质量传输的余氯衰减模型。模型描述如下：假设氯沿着一条管段的消失是由于在主体水中和在管壁处的反应造成的，且假设氯在管壁处的反应为关于管壁浓度的一级反应，并且这个过程与氯向管壁传输具有相同的速率，最后得到余氯衰减表达式为：

　　

　　式中 ?c——体积流中氯的浓度
　　　　 ?t——时间?
　　　　 ?u——管段中的流速?
　　　　 ?x——沿管段的距离?
　　　　 ?kb——体积流中衰减速率常数?
　　　　 ?kf——质量传输系数?
　　　　 ?rh——管段的水力半径(管段半径的1/2)?
　　　　 ?kw——单位长度、时间管壁衰减常数?
　　试验结果显示，一级衰减不能够与氯消耗的一般趋势拟合，而且不具备模拟不同氯投加量效果的能力，而氯与两组有机化合物平行反应的模型则有较好的拟合。?
　　Rossman等还研究了余氯在配水系统中的变化规律。通过对余氯在管段中衰减机理的假设，把一级反应余氯衰减系数分解为两个部分，反映了余氯在管段中的衰减特征，从根本上推动了余氯衰减动力学的研究。?
　　Rodriguez等人［10］提出一个新的模型——人工神经网络模型(ANN)，从另一个角度研究了余氯在配水系统中的衰减，并与传统的一级模型进行了对比。模型是通过BP算法和使用一个时间延迟输入拓扑结构实现的，对两个供水系统进行的模拟表明在水温较低时一级模型显示了较好的效果，而在水温较高时ANN模型则显示了较好的预测。?
　　ANN模型与其他模型最大的区别就是不用涉及较深的余氯衰减动力学机理，其特点是要求一个有效、强大、有代表性的氯变化数据资料，而且训练样本的选择和学习精度的确定都会对模型训练的结果产生重大的影响，这也正是ANN模型需要改进的方面。不过，这个模型开拓了对余氯衰减研究的新领域，扩大了水质模型的研究思路。?

4 　消毒副产物模型

　　目前对饮用水氯化消毒副产物的研究主要集中在各处理工艺对消毒副产物及其前体物(precursor)的去除规律，而对于消毒副产物在配水系统中的形成及变化规律研究较少。?
　　李欣博士以三卤甲烷的前体物腐殖酸为研究对象，确定THM生成的反应级数为二级(相对于氯及前体物均为一级)，引入了THM生成能(THMFP)的概念，将THM的生成作为THMFP、余氯浓度、滞留时间及温度的函数，并提出了配水管网中三卤甲烷浓度分布的水质模型。?
　　目前关于配水管网中消毒副产物变化规律的最新报道是WindsorSung等［11］进行的研究，对消毒副产物的形成最终采取的模型为：

　　

　　式中　C0［1-exp(-kτ)——从氯投加点到取样点之间的耗氯量
?　　　　τ——传输时间
?　　　　algae——藻类浓度
?　　　　α、j、m、n、p——指数系数
　　对于TTHM中的主要成分氯仿：

　　

　　这些方程从本质上说不是纯经验的，因为引入了温度、pH值等参数，方程反映了氢氧根离子浓度的重要性，为碱催化的水解反应。?

5 　微生物学模型

　　配水微生物学水质模型研究的范围是细菌等微生物在配水系统中的再生长问题，目前处于定性研究阶段，只有少量研究进行了定量模拟。Piriou等［12］研究用PICCOBIO软件来预测配水管网中的细菌变化，在模型中用不同的数学方法表达出悬浮细菌和固定细菌的区别，并把反应发生的位置分为三个部分：溶液中、水和生物膜交界面、生物膜内。?
　　① 氯引起的悬浮细菌死亡率=Kmort［Cl₂］=A0·{1-exp［-B［Cl₂］/(1+A·Cl₂］)］}until［Cl₂］≥［Cl₂］lim? 　　(9)?
　　式中 ?Kmort［Cl₂］——悬浮细菌死亡率?
?　　　　　A0、A、B——常量?
　　　　　［Cl₂］——氯浓度?
　　　　　［Cl2］_lim——对细菌作用的氯限定浓度?
　　② 　水和生物膜交界面处细菌分离速率=Kdet·E·Z　(10)?
　　③ 生物膜内分离系数=?Kdet·Vmax·［Sb/(Sb+Ks)］·E2·Z　　(11)?
　　式中 ?Kdet——分离速率系数?
?　　　　Vmax——最大消耗速率?
　　　 ?　Sb——生物膜中营养物质浓度?
　　　　　 Ks——Monod半饱和系数?
　　　　　?E——生物膜厚度?
　　　　　?Z?——生物膜中成团细胞的密度?
　　细菌再生长模型软件PICCBIO可以对配水管网中的水质问题进行研究、诊断和处理,使得对水质变化和管网运行影响的评价成为可能。?
　　因配水管网中细菌的繁殖与余氯和营养物质密切相关，所以研究余氯对细菌生长的抑制作用和营养物质对细菌生长的促进作用比研究细菌生长更为重要。尤其在当今饮用水水源受到不 同程度有机污染的情况下，研究AOC(生物可同化有机碳)在配水系统中的变化规律、建立配水管网生物稳定性模型尤为重要，目前国内外研究AOC在配水系统中变化规律处于定性的初步阶段［13、14］，而定量模拟数学模型还未见报道。?

6 　结语

　　① 余氯衰减动力学是配水管网水质模型中研究较为深入的部分，属于机理模型的范围，但是有些条件还是人为假设的，所以有待于进一步研究其反应机理。消毒副产物和生物稳定性 的研究还处于刚刚起步阶段，这两个领域的研究将对了解和控制配水系统水质具有重大意义。?
　　② 数学模型的研究需要引入先进的算法，以更为准确地模拟实际情况；机理模型的研究需要提高水质指标的检测手段、水平和精度。?
　　③ 配水管网水力工况模拟是建立水质模型的基础，水力模拟的准确程度直接影响水质模型的精确度，尤其是供水路径和停留时间的模拟精度是制约水质模型建立的主要因素。
　　④ 单管段水质参数变化的研究(试验室内和现场)是非常必要的，因为对整个配水管网水质变化的模拟最终是由对所有单个管段模拟的结果组合而成的。?
　　⑤ 将来水质模型的研究应该集中在以下几个关键方面：管壁需氯量及其机理、消毒副产物形成机理及在配水管网中的变化规律、生物膜再生长及其机理、余氯对微生物再生长抑制作用和AOC对微生物再生长促进作用，以及余氯、消毒副产物及微生物之间的关系。

参考文献：

　　［1］Grayman W M,Clark R M,Males R M.Modeling distribution system water quality:dynam ic approach［J］.J Water Resour Plng and Mgmt,1998,114(3)：295-312.
　　［2］吴文燕，赵洪宾，解守志.监测配水管网水质［J］.中国给水排水，1997,13 (1)：25-27.
　　［3］吴文燕.给水管网系统水质模型的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨建筑大学,1999 .
　　［4］李欣.配水管网水质变化的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨建筑大学,1999.
　　［5］ Males R M,Clark R M,Wehrman P J,et al.Algorithm for mixing problems in water systems［J］.J Hydr Engrg,1985,111(2)：206-219.
　　［6］ Lious C P，Kroon J R.Modeling the propagation of waterborne substances in distri bution networks［J］.AWWA,1987，79(11)：54-58.
　　［7］ Rossman L A,Paul F Boulo，Tom Altman.Discrete volume-element method for network water-quality models［J］.Journal of Water Resource Planning and Management,1993 ,119(5)：32-40.〖ZK)〗?
　　［8］Chaudhry M H，Islam M R.Water quality modeling in pipe networks［M］.Netherlard ：Improving fficiency and Reliability in Water Distribution Systems,Kluwer Acad emic publishers,1995.
　　［9］Lewis A Rossman,Robert M Clark，Walter M Grayman.Modeling chlorine residual in d rinking water distribution systems［J］.Journal of Environment Engineering,1994, 120(4)：86-95.
　　［10］Rodriguez M J,West J R,Powell J，et al?.Application of two approaches to mode l chlorine residuals in Severn Trent Ltd(STD) distribution systems［J］.Water Sc ience and Technology,1997,36(5)：317-324.?
　　［11］Windsor Sung,Betsy Reilley-Matthews,O‘Day D Kelly，?et al?.Modeling DBP format ion［J］.J AWWA，2000,92(5)：53-63.
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　　［14］刘文君.饮用水中可生物降解有机物和消毒副产物的特性研究［D］.北京：清华大学，1999 .

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