城市雨水集蓄利用工程经济规模研究

城市雨水集蓄利用工程经济规模研究^*

李俊奇，余苹，车伍，邱少强
（北京建筑工程学院 城市建设工程系， 北京 100044）

　　摘要：通过对雨水贮存池容积、多年平均日降雨量、满蓄次数等关系的分析，依据贮存池的工作过程和费用效益分析原理提出了雨水贮存池经济规模优化求解方法，进而对优化设计中常见关键问题进行了讨论，如贮存池满蓄次数、可收集水量、投资与成本、综合效益、资金时间价值等。该方法具有一定的通用性和实用性，可以作为城市雨水利用工程的优化设计提供理论依据和实用方法技术。最后以北京地区某中学工程实例进行了应用和分析。
　　关键词：雨水利用；经济规模；优化设计；城市

　　雨水径流集蓄是充分有效地利用当地雨水资源、解决城市水资源短缺问题、促进城市可持续发展的极具现实与战略意义的途径。在进行雨水集蓄利用系统设计中，工程规模尤其是雨水贮存池的规模往往是雨水利用工程可行与否的关键影响因素。雨水贮存池规模与每年可收集水量直接相关。一般来讲，规模愈大，可收集水量也愈多，但每年蓄满水的复蓄次数（简称满蓄次数）则愈少，因此贮存池规模、可收集水量、满蓄次数三者之间互为条件、互为制约。在进行雨水集蓄利用工程设计时，如何对三者互相作用下的工程规模进行优化设计，合理确定雨水集蓄利用的经济规模，以期获得系统最优，是需要研究解决的重要问题。

1、优化原理和步骤

　　雨水贮存池的规模大小直接影响雨水利用系统的集流效率、投资和成本，优化设计应寻求效益与费用比值最大时所对应的经济规模。
　　目前在我国大多数城市水资源短缺的情况下，作为直接利用的雨水贮存池，其工作过程为：集蓄－利用－再集蓄－再利用－……，若每次集蓄后在两场雨的间隔期间所收集的雨水全部被利用，则每场雨的集蓄效率最高，否则，由于雨水贮存池的规模受限多余雨水只能溢流排放。优化求解首先假设雨水贮存池及其系统满足下列条件：
　　 1） 贮存池每次集蓄的雨水在降雨间隔期间均被利用；
　　 2） 优化求解一般按年来计算，雨水贮存池每年能蓄满水的复蓄次数称为满蓄次数。满蓄次数等于多年平均日降雨量能灌满贮存池的天数；
　　 3） 集水面积一定。
　　 优化设计的具体步骤如下：
　　 （1）调查当地降雨特征及其规律，如多年平均日降雨量≥某值所对应的天数，建立日降雨量－全年天数曲线，以便确定雨水集蓄设施复蓄次数。
　　 （2）按照下式计算系列雨水贮存池容积，并根据日降雨量－全年天数规律分析不同规模序列雨水利用系统每年可集蓄利用的雨水量：

　　Ｖ＝α×ψ×H×A×10^-3 (1)

　　式中：V–雨水贮存池容积（m³）；
　　　　 α-初期雨水弃流折减系数^[1]，根据不同径流表面和径流水质污染情况等综合确定，北京城区屋面可取0.87；
　　　　 ψ- 径流系数；
　　　　 A–雨水收集径流面积（m²）；
　　　　 H–雨水贮存池设计降雨量(mm)。

　　（3）对雨水贮存池和相应的后续处理构筑物进行结构设计，根据当地市场、工程条件及其有关规定计算雨水系统各构筑物及其附属设施的总投资；根据工程具体条件和规模分析雨水系统运行成本。
　　（4）根据可节水总量、当地水价、减少排放造成的损失、节省排水管道的运行等实际情况，分析计算雨水利用所带来的直接效益和间接效益。
　　（5）绘制雨水利用系统寿命期内费用、效益现金流量图，计算动态效益/费用比值，选择比值最大时相应的设计降雨量即为雨水利用系统的最优设计规模。
　　需要说明，以上计算未考虑雨水贮存池经济规模所对应的集水量和用水量之间的关系，当集水量大于用水量时，为节省投资，应按照用水量来确定雨水贮存池的设计规模。

2、优化设计中的几个关键问题

2.1 雨水贮存池复蓄次数与可收集雨量分析
　　雨水贮存池的有效容积（V）与蓄蓄次数（N）、可收集雨量（W）直接相关。贮存池容积愈大，可收集雨量则愈多，但满蓄次数愈少，闲置容积的持续时间愈长。
　　在理论上，满蓄次数(N)等于由集水设施提供的总水量(W)与设施的有效容积(V)之比，即：

　　N=W/V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

　　但在实际应用时，由于日降雨量的差异性，真正年均满蓄次数为设计降雨量对应的天数。可以按照不同设计降雨量从小到大逐步递推计算年均可收集雨水量。最小设计降雨量及其它设计对应的年均可收集水量可分别用下式计算：

　　W₁=N₁×V₁ (3)

　　W_j= W_i＋N_j×(V_j－V_i)　　　　　　　　　　　　　　 (4)

　　式中，W₁—最小设计降雨量H₁对应的年均可收集水量，m³；
　　　　　 N₁—最小设计降雨量H₁对应的年均满蓄次数；
　　　　　 V₁—最小设计降雨量H₁对应的贮存池设计容积，m³；
　　　　　 W_j—最小设计降雨量H_j对应的年均可收集水量，m³；
　　　　　 W_i—H_j的紧前设计降雨量H_i对应的年均可收集水量，m³；
　　　　　 N_j—设计降雨量H_j对应的年均满蓄次数；
　　　　　 V_j—设计降雨量H_j对应的贮存池设计容积，m³；
　　　　　 V_i—H_j的紧前设计降雨量H_i对应的贮存池设计容积，m³。

　　最小设计降雨量是指收集区域可产生径流的最小降雨量，其数值与径流表面特性、铺装材料、平整度、区域大小等因素有关。其变化范围从一般铺砌表面的1mm到草坪的10mm不等，最好根据实际情况观测确定。设计降雨量的步距需根据当即降雨资料的掌握程度和计算精度的要求而定。一般可以取5mm左右。
　　如在北京地区，当A=10000m²，ψ＝0.9，当不考虑弃流措施时，α＝1.0，贮存池最小设计降雨量为1mm，此时贮水池的设计容积为V₁＝α×ψ×H×A×10^-3=1.0×0.9×1×10000×10^-3=9 m³，根据图1可知，平均每年蓄满的满蓄次数N₁＝61，故年均可收集雨水量为W₁=N₁×V₁＝61×9＝549 m³。
　　当贮存池按照降雨量5mm设计时，此时贮水池的设计容积为V₂＝1.0×0.9×5×10000×10^-3=45 m³，根据图1可知，n₂＝23，则W₂= W₁＋N₂×(V₂－V₁)＝549＋23×(45-9)=1377 m³。
　　 同理，可以计算出按照设计降雨量逐渐增大时相应的贮存池的容积、满蓄次数和年均可收集雨水量。

3、工程实例分析

3.1 工程概况及其设计要求
　　北京某中学为了有效利用雨水，将塑胶操场及其周边建筑屋面雨水进行收集，经过贮存（沉淀）、人工土壤渗滤等净化后用于绿化、操场冲洗等用途。冲洗操场后的水还可循环利用。屋面雨水为瓦质材料，水质相对较好。设计范围内共计汇流面积17000m²，综合径流系数0.9。雨水利用工程的主要工艺流程为：径流雨水Þ（初期弃流装置）Þ 贮存沉淀池 Þ 人工土壤渗滤 Þ 中水池 Þ 回用。主要构筑及其相应的设计要求见表1。

表1 北京某中学雨水利用工程主要构筑物及其设计要求

项目 结构形式 数量 备注 雨水贮存沉淀池 地下钢筋混凝土结构 1 1、雨水每收集一次，分两次过滤，故中水池容积为贮存沉淀池的1/2；

2、实际运行时可根据径流水质等情况调整弃流量 人工土壤渗滤池 地下砖砌池壁，内壁抹防水砂浆并拉毛，池深1.6m >1 中水池 地下钢筋混凝土结构 1 初期雨水弃流装置 砖砌池壁，防水砂浆抹面，内按专用弃流设施 1

3.2 可收集利用雨水资源量与投资分析
　　根据前述方法分析计算雨水直接利用工程不同贮存池设计规模及其相应的年均可收集雨水量，假设工程寿命期为30年，则可计算出寿命期内可收集雨水总量。根据工程各构筑物的结构设计、北京市2004年市场情况计算所需总投资，分析结果见表2。

表2 北京市某中学雨水利用工程可收集雨水量与投资分析

贮存池设计降雨量(mm) 满蓄次数 径流系数 汇水面积(m²) 弃流系数 贮存池容积(m³) 年收集水量(m³) 寿命期内可收集水量(m³) 贮存池投资（元） 总投资I(元) 年收集水量建造总投资[（元/（m3/年）] (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)=(10)/(8) 1 61 0.9 17000 1.0 15.3 933.3 27999.0 24632.5 75287.8 80.67 5 23 0.9 17000 1.0 76.5 2340.9 70227.0 80089.2 216992.2 92.70 10 14 0.9 17000 1.0 153.0 3411.9 102357.0 133078.6 363644.7 106.58 15 9 0.9 17000 1.0 229.5 4100.4 123012.0 179107.1 491896.5 119.96 25 5 0.9 17000 1.0 382.5 4865.4 145962.0 260398.9 719767.2 147.94 30 4 0.9 17000 1.0 459.0 5171.4 155142.0 297609.9 824527.1 159.44 40 2 0.9 17000 1.0 612.0 5477.4 164322.0 367432.4 1021713.6 186.53

3.3 费用效益分析
　　根据雨水系统的运行要求，按照成本要素法分析雨水系统的年支出成本，本工程主要包括动力、药剂和人工消耗。
　　分析雨水系统给建设单位直接带来的经济效益，本工程中，雨水回用冲洗操场可以替代部分自来水，按水价5元/m³计，则可计算出年均直接效益（E₁）即年均节约水费带来的效益。间接效益（E₂）包括消除污染造成的损失、节水可增加的国家财政收入、减少下游城市排水设施的运行费用等三项。计算出不同设计规模雨水系统的年均总效益（E= E₁ +E₂）（见表3）。

表3 北京市某中学雨水利用工程费用效益分析

贮存池设计降雨量(mm) 年支出成本C（元） 年均直接效益E₁（元） 年均间接效益E₂（元） 年均总效益E（元） 寿命期内总费用现值PV（元） 寿命期内总效益现值EV（元） 动态收益/费用比值(EV/PV) 静态总效益/费用 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 1976.9 2689.6 6869.1 11535.6 99819.5 33374.9 1.43 2.57 5 1869.2 9835.3 17229.0 28933.5 240187.5 122045.9 1.49 3.18 10 2100.9 14958.6 25111.6 42171.1 389714.8 185621.2 1.34 2.97 15 2121.3 18380.7 30178.9 50680.9 518219.3 228086.5 1.21 2.74 25 2143.9 22183.1 35809.3 60136.3 746370.8 275270.2 1.00 2.30 30 2152.9 23704.1 38061.5 63918.5 851243.0 294143.7 0.93 2.16 40 3147.9 24239.1 40313.7 67700.7 1060776.1 300782.7 0.79 1.82

注：按折现率i=7%,寿命期n=30a计

　 根据雨水利用工程的费用和效益流量，可以绘制现金流量图（略）。寿命期内总费用现值为

　　　　　　　　　　　　 　　　　（5）

　　式中：PV—寿命期内雨水利用工程的费用现值，元；
　　　　　 I—雨水利用工程的总投资，元；
　　　　　 C—雨水利用工程的年支出成本，元/年；
　　　　　 I—折现率，本工程取7%；
　　　　　 n—雨水系统的设计寿命期，本工程取30年。

　　寿命期内雨水系统的总效益现值为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

　　式中：EV—寿命期内雨水利用工程的效益现值，元；
　　　　　 E—雨水利用工程的年均总效益，元/年。

　　 计算结果见表2。

3.4 经济规模的确定
　　根据费用现值和效益现值即可求出雨水利用工程的动态效益/费用比值EV/PV（见表3）。雨水贮存池设计规模与动态效益/费用比值（EV/PV）的关系曲线见图3。可以看出，当雨水贮存池的设计降雨量小于等于25mm时，EV/PV≥1，此时效益大于费用，方案可行。在此范围内，当设计降雨量为5mm时，EV/PV最大，此时所对应的贮存池容积即为经济规模，从表2可知，贮存池容积为76.5m³。
　　 为便于比较，图3中还给出了静态综合效益/费用比值、动态直接效益/费用比值、静态直接效益/费用比值。

图3 雨水贮存池设计规模效益费用比值关系曲线

4 结语

　　雨水利用工程规模是进行雨水集蓄利用的重要环节，其中雨水贮存池尤为重要。根据贮存池的工作过程分析满蓄次数、可收集水量和贮存池规模之间的关系，按照效益/费用比值最大的原理求解贮存池经济规模的方法，具有可靠的理论基础，在方法上具有一定的通用性和实用性，因此，可以为城市雨水利用工程优化设计提供理论依据和实用方法。

The Study of Economic Scale of Rainwater Harvesting and Utilization Projects in Cities

Li Junqi, Yu Ping, Che Wu and Qiu Shaoqiang

(Beijing Institute of Civil Engineering & Architecture, Beijing 100044)

Abstract: According to the procedure of storage facilities and cost-benefit theory, a method of designing the optimum volume of rainwater basins was put forward by analyzing relationships among storage volume, average daily precipitation and the number of full volume, and then several critical questions were discussed, such as the number of full volume, available harvesting volume, investment and cost, comprehensive benefits, time value of money and etc. This method can be used generally and practically for optimizing rainwater projects in cities. At last, a demonstration project of rainwater utilization in a middle school of Beijing was analyzed.

Key words: rainwater utilization, economic scale, optimum design, cities

参考文献

[1]车武，刘红，汪慧贞，孟光辉.北京市屋面雨水污染及利用研究. 中国给水排水[J]，2001，17(6):57-61.
[2]李俊奇，车武，孟光辉，汪宏玲.城市雨水利用方案设计与技术经济分析.给水排水[J]，2001，27(12):25－28.

——————

作者通讯处：100044 北京建筑工程学院城建系
电话：（010）68322128　 传真：68322128
Email: [email protected]；[email protected]
* 北京市科委专项基金项目（H010610020112）北京市优秀人才培养专项经费项目（20042D0501702）