排水泵站的模糊逻辑控制

天津市市政工程设计研究院 王 岩

　　摘要：文章以排水泵站的水泵控制为对象，在简要分析传统控制理论和水泵控制方法的基础上，提出了模糊控制理论应用于泵站控制的思路，既概括介绍了模糊逻辑和模糊控制的基本原理，又以泵站为例，详细阐述了模糊控制器的设计过程，为泵站的运行管理提供了又一个崭新的方法。
　　关键词：闭环控制 模糊逻辑 模糊控制 隶属度 模糊推理 模糊规则 模糊判决

一、传统控制的局限性

　　传统控制系统的基本结构根据被控对象的状态变量是否被负反馈到控制器，可以分成开环控制系统（图一）和闭环控制系统（图二）两大类。

　　开环控制系统是用人（操作者）来作为控制器与控制对象的中间环节，仅对控制对象的状态信息进行采集，操作者根据信息处理结果对系统进行操作。例如目前排水泵站的控制就是操作人员根据前池水位的变化决定如何开停水泵。开环控制系统实际上是一个典型的人--机系统。
　　闭环控制系统则是一个负反馈系统，从被控对象检测出状态变量，用此检测值与目标期望值进行比较，控制器根据两者的偏差按某种数学模型进行运算，用其输出结果作为控制量，当各种外部环境的变化对过程产生扰动时，控制量也作出相应变化，以达到自动控制跟踪目标值的目的。控制器输出与偏差信号之间基本最常用的调节规律是PID调节。
　　对于传统的控制方法，要用计算机实现控制，首先要设定控制目标值，根据被控对象的特性变化和环境变化，通过负反馈原理不断进行调节以跟踪所设定的目标值。要设计一个满足控制目标的控制器，就必须要有控制数学模型。然而，在近代和现代的工业控制过程中，有些复杂系统的过程模型无法建立，或者不能在有意义的时间内解出结果，还有些系统甚至连控制目标都不能确定、其参量也无法测量，要用传统方法来实现上述控制是非常棘手的难题。
　　例如目前排水泵站中水泵的控制，系统有如下基础模型
　　　　A·dh/D^T=Q_out(t)-Q_in(t)
　　其中
　　A是管网中（管道和泵站前池）驻留水水面的有效面积
　　dh/D^T是前池水位的变化率
　　Q_in(t)是流入管网的当前流量
　　Q_out(t)是泵站的当前排水流量
　　模型中，A是管网参数，与水位、管网结构有关，很难掌握确定值，Q_in(t)更是随机变量，仅仅以此作为控制依据是无法实现闭环控制的。当引入了管道流量与管道充满度具有定量的对应关系之后，即Q_out(t)=B·h(t)，产生下列控制目标
　　　　
　　其中B、C是常数
　　简化后，利用水位h(t)实现闭环控制可以达到快速逼近和跟踪来水流量的目的。但是，这种控制模型较适合于泵站出水流量平滑可调、始终要求迅速排水的工况，是理论上理想化的工况，现实中对于多台机组或运行中工况随时间有所变化的不同泵站，有时会产生一些麻烦，比如参数A、B是设计简化计算数值，于实际值未必相符。又如水位快速变化引起的水泵运行数量的快速变化和起停频率的提高，这时就产生了迅速排水和经济运行的矛盾，当后者成为主要矛盾时，这种控制策略就显得不尽合理。再有，排水低谷期和高峰期采用同样的控制模式对机组的保养也不利。
　　传统的闭环控制能够精确地实现某些工况下的自动控制，但整体的适应性较差，而泵站的操作工人即使没有文化，只要训练几个星期就能根据一些信息，如水位、水位变化等进行泵站的日常运行，即使不够精确，却能作到随机应变。在日常生活中也可以发现，某些很难实现自动化控制的过程，对人来说却能控制自如，例如驾驶汽车和骑自行车。
　　人所具有的这种特别的优势，能不能用机器来模仿呢？答案时肯定的，模糊逻辑控制方法就是一种可行的有效途径。

二、模糊逻辑、模糊控制简介

　　模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定不精确信息的方法和工具，模糊逻辑本身并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”进行处理达到消除模糊的逻辑。事实上模糊逻辑是一种精确解决不精确不完全信息的一种方法，其最大的特点就是用它比较自然地处理人的概念。
　　模糊逻辑之所以有用，就在于它能够在传统的二进制逻辑对变量进行定义的情况下实现有意义而合理的操作，它是一种更人性化的方法，用模糊逻辑处理和分析现实世界的问题，其结果往往更符合人的要求；模糊逻辑实现控制更能容忍噪声干扰和元器件的变化，使系统适应性更好；模糊逻辑还可以使产品开发周期缩短而编程更容易，所以模糊逻辑越来越为更多的科技工作者接受。
　　模糊逻辑应用于控制系统即为模糊控制系统。模糊控制系统是自动控制系统，它是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环数字控制系统。模糊控制中的每一个特定的输入都对应着一个实际输出，并且这个输出值是完全可以预测的。模糊控制系统组成的核心是具有智能型的模糊控制器，所以，模糊控制系统也是一种智能控制系统。
　　模糊控制最适合应用于非线性、时变和无法定义的控制系统，包括三类系统；由于太复杂而无法精确建立模型的系统、具有明显操作非线性的系统和输入或者定义具有结构不确定性的系统。
　　在模糊控制中，工作过程分为三个阶段（图三），第一阶段被称做“模糊化”，输入变量对各种分类安排成不同的隶属度，例如，水位输入根据其高低被分为很低、偏低、偏高、很高；第二阶段“模糊推理”，输入变量被加到一个if-then控制规则的集合中去，例如“如果水位是很高，那么水泵工作的数量就多”等等，把各种规则的结果加在一起去产生一个“模糊输出”集合；第三阶段再对这些模糊输出进行解模糊判决，这实际上是在一个输出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的输出控制值。这一过程也称“０去模糊化”。

三、排水泵站中水泵的模糊逻辑控制设计

　　1、水泵控制原理
　　对于定速多机组泵站，传统的控制方法是这样实现的：假设泵站安装有3用1备的水泵，根据工艺理论，管道充满度与流量具有一定的对应关系，因此，按进水管口径设定4个水位标高，如H₀、H₁、H₂、H₃。当水位在H₁时，认为管道充满度对应的管道流量等于一台水泵的流量，此时开起1号水泵（运行一台水泵）；当水位到达H₂时，认为管道充满度对应的管道流量等于两台水泵的流量，开起2号水泵（运行两台水泵）；当水位到达H₃时，开起3号水泵（运行三台水泵），此时泵站达到预期的满负荷运转。反之，水位下降到H₂时，关闭3号水泵（运行两台水泵），水位下降到H₁时，关闭2号水泵（运行一台水泵），水位下降到H₀时，关闭1号水泵（水泵全停）。
　　传统的控制方法具有简单、通用的优点，但是没有考虑到泵站运行时的具体情况，比如水位设定点是否与实际充满度一致？水位变化状态如何影响开停泵？如何协调快速排水和保护设备之间的关系？运行过程中如何方便地改善原控制思路等。模糊控制器能够以规则的形式随时将多种要求方便地加入控制策略当中，只要规则之间没有矛盾。

　　2、模糊控制器设计
　　（1）选定模糊控制器输入输出变量
　　模糊控制器考虑为两输入单输出的结构，通过传感器把要监测的物理量变成电量，再通过模数转换器把它转换成精确的数字量。这些物理量包括水位、水位变化率、出水流量等。模糊控制过程中，同时要把系统与设定值的偏差和偏差变化率作为模糊控制量，这不仅能保证系统控制的稳定性，而且还可以减少超调量和振荡现象。为了反映人的思维方式，转换后的物理量划分为有用的模糊集合，其中输入变量的模糊集合为
　　水位H={ NB：很低，NS：偏低，ZE：中，PS：偏高，PB：很高 }
　　水位变化率dH={ NM：下降，ZE：稳定，PM：上涨 }
输出变量的模糊集合为
　　出水流量（水泵开起数量）Q={ ZE：全停，PS：开一台，PM：开两台，PB：开三台 }
　　（2）确定输入输出变量的语言值域（模糊取值及其相应的隶属度函数）
　　通常控制总是用系统的实际输出值与设定的期望值相比较，得到一个偏差值，控制器根据这个偏差值来决定如何对系统加以调整控制。要采用模糊控制技术就必须首先把它们转化为模糊集合的隶属函数，即模糊化。为了便于工程实现，通常把输入范围人为地定义成离散的若干级，所定义级数的多少取决于所需输入量的分辨率，为了简化计算，现在最常用的是三角形。

　　如图四所示，当某时刻水位在0.9米，上涨速率为0.09cm/s时得到图示各隶属度值。可以看到，水位既属于偏低，也属于中，水位变化率既属于稳定，也属于上涨，只是各自的隶属度值不同。
　　（3）建立控制率（模糊规则）
　　规则是模糊控制的真正灵魂，规则不仅用简单的术语描述水泵的工作，而且还能抓住富于技巧并且可以表现其专长的操作者的经验，这些规则可以使水泵对语言指令而不是数字指令作出响应。
　　排水泵站在运行中，操作人员根据泵站的特性和个人经验能够熟练地控制水泵，并且还能兼顾其他条件的影响，从整体上合理的运行泵站，这些技能、经验或约束都能以规则的语言形式表示出来，任何人都可以明白这些规则，而且增删容易。
模糊控制规则的基本形式为：
　　R: if (条件1 and/or 条件2…) then (结论1 and/or结论2…)
假设泵站的控制规则如下，按照上述形式描述水泵控制的规则
　　规则一：如果水位很低且不上涨，那么水泵全停。
　　规则二：如果水位偏低且不上涨，那么水泵开一台。
　　规则三：如果水位偏低且上涨，那么水泵开两台。
　　规则四：如果水位中且下降，那么水泵开一台。
　　规则五：如果水位中且稳定，那么水泵开两台。
　　规则六：如果水位中且上涨，那么水泵开三台。
　　规则七：如果水位偏高且下降，那么水泵开两台。
　　规则八：如果水位偏高且不下降，那么水泵开三台。
　　规则九：如果水位很高且不下降，那么水泵开三台。
　　规则十：如果水位中且水位上涨，那么水泵开两台。
上述规则列表如下：

水位 很低 偏低 中 偏高 很高 水位变化 下降 ZE PS PS PM 稳定 ZE PS PM PB PB 上涨 PM PB PB PB

　　（4）确定模糊推理方法
　　“如果H且B，那么Q”类型的推理规则是实际模糊控制器最常用的规则形式。H一般用来表示被控制量的测量值与期望值的偏差H=x-x0的隶属函数。B一般表示偏差变化率B=dH/D^T的隶属函数。
　　如果一个模糊控制器的模糊规则可写成如下形式：
　　如果H₁且B₁，那么Q₁
　　如果H₂且B₂，那么Q₂
　　如果H_i且B_i，那么Q_i
　　那么输出控制量集合Q =（H × B）·R
　　先求出D = H × B，其中
　　　　U_(H×B)(x,y)=min[U_H(x),U_B(y)]
　　求出D后，将D改写为D^T，再根据R = D^T × Q 得到模糊关系R。
　　有了模糊关系R，现在如果已知输入为H‘和B‘就可以求出Q‘：
　　先求出 D‘ = H‘ × B‘
　　再求出 Q‘ = D‘·R‘
　　由于规则库都是由若干条规则组成的，对于每一条规则都可以得到一个相应的模糊关系，i条规则就有i个模糊关系：R₁，R₂，…R_i。对于整个系统的总的控制规则的模糊关系R可对i个模糊关系取"并"操作得到：
　　R = R₁ ∨ R₂ ∨ … ∨ R_i
　　按照上述方法，图四所示工况下，水泵模糊推理的图示过程如图五所示。

　 （5）去模糊方法
　　模糊推理得到的控制输出是一个模糊隶属函数或模糊子集，如图五的"出水流量"，它反映了控制语言的模糊性，是不同取值的组合。然而在实际应用中要控制水泵这一物理对象，只能在某一时刻有一个确定的控制量，这就必须要从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表模糊集合即模糊控制作用可能性分布的精确量，这就是模糊判决。目前最常用的方法是最大准则法、最大隶属度平均法和重心法。
　　重心法，又称面积重心法是一种广泛使用的方法，它找出所截隶属函数曲线与横坐标围城的面积的重心，其实质是找出控制作用可能性分布的重心。在输出是离散值集合的情况下，控制作用可以用下式求得：
　　　　
　　这里W_j是隶属函数达到最大值u_Z(W_j)的那些输出值，n是输出的量化级数。

　　图六上图是输出集合叠加的结果，下图是运用重心法得到的叠加形式，按重心法得到的最终输出精确值为2.45。因为水泵要么开两台，要么开三台，因此将2.45取2，即此时水泵开起两台。
　　至此，模糊控制器在水位达到0.9米，上涨速率为0.09cm/s时输出的控制结果为开2台水泵。
　　（6）模糊控制器的实现
　　模糊控制器可以采用专用模糊芯片硬件，也可以采用通用的纯计算机软件。事实上，模糊控制的一个关键优点就是可用标准的低价格的微处理器去解决复杂的控制问题，一般而言，模糊逻辑并不需要专门的硬件，模糊逻辑操作可以通过在标准的微机上运行软件来实现。选用硬件还是软件实现模糊控制，在于对控制系统的相应速度的要求如何，一般情况下，硬件的处理速度较高。
　　泵站的模糊控制可以采用PLC（可编程序逻辑控制器）实现。在实际应用中，用PLC构成模糊控制器有两种方式，一是使用专用的PLC模糊控制单元，如OMRON公司开发的可在CS1系列PLC上运行的C200H-FZ001模糊控制单元，该单元具有8点输入、4点输出、提供多达128条规则的推理和最大--最小值法评判的功能，如图七所示。用PLC构成模糊控制器的另一种方式是采用与其他数字控制器相同的硬件结构，即用常规PLC等来组成硬件部分，而在软件上用模糊算法取代原来的数字控制器的数字控制算法（如PID），这种模糊控制器本质上是只是一种模糊算法而已，显然这种作法组成简单、开销少、灵活性高、应用范围广，是目前工业控制中常用的方法之一。

　　（7）优化模糊控制器
　　模糊规则的选择是模糊控制器的核心，一般分为三个部分，即选择适当的模糊语言变量，确定各语言变量的隶属度函数，最后建立模糊控制规则。模糊规则的舍取往往体现了设计者本身的主观倾向，因此设计人员必须认真分析、反复测试，尽量减少人为的影响。
　　模糊语言值是通过隶属度函数来描述的，隶属度函数的形状有多种，如三角形、高斯型等，不同的隶属度形式也有不同的用途，如高斯型比较适合于自适应、自学习模糊控制的隶属函数修正。隶属函数的选取大多数情况下是根据经验给出的，因此具有较大的随意性。
　　模糊控制规则的建立包括经验归纳法和推理合成法。经验归纳法是以人的控制经验和直觉推理经整理、加工和提炼后构成模糊规则的方法，它是从感性认识上升到理性认识的一个飞跃。推理合成法是根据已有的输入输出数据对，通过模糊合成求取被控系统的模糊控制规则。两种方法相辅相成，最好能够结合使用。
　　应该指出的是，模糊控制系统的控制质量主要取决于模糊控制规则的建立和模糊关系的真实性。而模糊规则的建立往往带有主观性，难以保证系统具有良好的动态特性。为了克服这种主观性对控制质量的影响，现在引入了自学习控制系统，它能从初始的模糊控制过程中学习到与系统性能相关的信息，并依此为经验（先验知识）重新生成或修改某些模糊规则，改善模糊关系，使模糊控制系统的性能满足给定的性能目标函数。根据文件资料记载，日本在八十年代已经在排水泵站中采用了自学习的模糊控制系统，在运行了一段时间之后，控制系统实现了由操作工向机器的转变。

四、总结

　　模糊逻辑理论正在越来越深入地走入各个领域，甚至人们日常的家庭生活，模糊控制技术也正在现代工业中得到广泛应用，其以人为本的优势已经为更多的人们所接受。排水泵站采用模糊控制技术将会更加适合自身特点，提高适应能力，并向无人职守化的管理模式靠近。

参考文献
　　1．窦振中编著《模糊逻辑控制技术及其应用》第一版 1995年7月 北京航空航天大学出版社
　　2．诸静等编著《模糊控制原理与应用》第一版 1995年7月 机械工业出版社
　　3．何克忠、李伟编著《计算机控制系统》第一版 1998年4月 清华大学出版社
　　4．郭宗仁等编著 《可编程序控制器及其通信网络技术》第一版 1999年5月 人民邮电出版社.