湖南省灌区渠道的糙率分析

罗光兰
(湖南省水利厅洞庭总公司，湖南长沙 410007)

　　摘　 要：介绍了明渠均匀流及恒定非均匀流状态下糙率计算方法及其参数确定，通过大量试验分析了各种断面和衬砌材料顺直渠段糙率及部分弯道附加糙率，提出了流量推算与糙率分析所考虑因素应一致的原则。?
　　关键词：渠道；水力计算；糙率?
　　中图分类号：TU991.32
　　文献标识码：C
　　文章编号 ：1000-4602(2001)10-0041-03

　　明渠水力计算中最困难之处在于确定糙率n的数值，它直接影响渠道的工程量和实际输水效果。?

1　渠道糙率计算公式分析

　　明渠均匀流糙率(n)计算公式，可由曼宁—谢才公式推导得出：

?　n=[(AR^2/3)／Q]S^1/2式中?A——渠道过水断面面积，m²
　　　　?R——水力半径，m
　　　　?Q——流量,m³/s
　　　　　S——水力坡降，通常取分析渠段水面比降?
　　明渠在恒定非均匀流状态下，水位、流速均沿距离变化。在水流运动中，糙率n直接影响沿程能量损失的大小，因此从实测资料中分析糙率，一般采用沿程损失反求的途径：
　　n=(AR^2/3／Q（S+Sv）^1/2
　　当断面沿程收缩或扩散时，SV和AR^2/3按下式计算：

?　S_V=a(1-ξ)(v_上²-v^_下2/2gL)
?　AR^2/3＝(A_上R_上^2/3+A_下R_下^2/3)/2?
　　式中?S_V——动能比降
　　　　?ξ——断面收扩系数，通常收缩取0，扩散取0.5
　　　　?a?——动能校正系数，通常取1.0
　　　　?v上、v下——分别为上、下断面平均流速，m/s
　　　　?L——上下断面间距，m
　　　　?g?——重力加速度，9.81m/s²?

2　参数分析及确定

2.1　比降断面间距（L）
　　水面比降是糙率和流量计算中非常敏感的参数，它与分析渠段的水位落差、上下断面间距以及水位观测精度有关。比降断面间距视比降(落差)大小而定，如当比降为5.7×10^-4时，比降长度可设200m，较合理的间距可按下式计算：?

　　L=[(140X′_Z+100m(L）^1/2]/[ΔZ·X′S]
　　式中?ΔZ?——渠段长为1 km的落差，mm
?　　　　m——水准测量1km线路上的偶然误差，mm(一般按10mm计)
　　　　?X′Z——水位观测误差，mm(水位平稳时可取2～5mm)
　　　　?X′S——水面比降允许误差，%(可取10%)

2.2　断面收扩系数(ξ）
　　ξ值的大小与断面沿程变化程度有关。据有关资料介绍，顺直收缩ξ值介于0～0.1之间，常取ξ=0；渐次扩散段ξ值介于0.1～0.5之间，常取0.5。根据波达公式，扩散水头损失表达式为：

?　hj=(v_上-v_下)²／2g?

　　经变换整理得：?

　　hj=(A下-A上）／A下+A上·［v_上²-v_下²／2g）

　　式中(A下-A上)/(A下+A上)即为扩散水头损失系数ξ的计算式。据实测资料分析，ξ计算值与前述取值基本接近，但对于扩散相对较小的渠段，取ξ=0.5会造成糙率计算误差较大，对断面沿程变化不一致的渠段，亦存在不同程度的误差。
2.3　动能校正系数(a)
　?a?的表达式为：

　　

　　令过水断面上任一点流速U与断面平均流速v的差为ΔU，则U=v±Δ U，代入上式可推得：

　　　

　　很明显，a＞1，它与断面流速分布均匀与否有关。有关书刊提供了以下近似计算公式： ?

?　a=1+3ε²-2ε³
　　1=(1+ε)³/(1+3ε)

　　式中ε=(Um/v)-1，其中Um为断面上最大点流速。
　　从实测资料分析，上两式计算的a值相差不大，a值随水位上升而减小，但各级水位变化不大。
2.4　用平均水深代替水力半径
　　在糙率计算和推流公式中，用断面平均水深h代替水力半径R将存在一定 误差。如要求h代替R，且误差≤2%，则要求宽深比B/h满足下列条件：?
　　①矩形断面B/h≥100；?
　　②梯形断面B/hm≥100［（m²+1）^1/2-m)；
　　③等腰三角形断面B/hm≥200((m2+1）^1/2-m?)。?
　　式中B——水面宽，m?
　　　　m——边坡比例系数?
　　　　hm——最大水深，m?

3　湖南省灌区渠道糙率分析

3.1　糙率计算
　　对常德、桃源、临澧、石门等县17座水库及韶山灌区计40条灌溉渠道进行水库控制放水试验 ，测量各级水位的比降和流量，分析计算各种断面和衬砌材料顺直段糙率及部分弯道附加糙 率，计算结果见表1。

表1　湖南省部分灌区渠道糙率计算 水库名称 灌渠名称 断面形态尺寸 分析渠段底坡(×10^-4) 渠 壁特征 顺直段糙率 弯曲渠道糙率 弯道附加糙率 弯曲角 糙率 九龙 高灌渠 矩形宽：0.8 m
深：0.7 m 0.64 两边墙及渠底为浆砌砂岩条石，勾平缝，底部有小块淤砂，厚2 mm 0.017 44° 0.019 0.002 占家冲 总干渠 矩形宽：1.5m深：1.0 m 2.00 两边墙为未加工清洗的块石，勾平缝，渠底块石铺平，水泥砂浆抹面，较光滑 0.014 48° 0.016 0.002 两河口 总干渠 梯形宽：6.1 m?深：2.3 m边坡：0.91 5.30 两边及渠底为浆砌块石，勾平缝 0.018 62° 0.021 0.003 前山桥 总干渠 梯形宽：7.5 m?深：1.4 m边坡：0.89 -9.30 边坡及渠底为三合土夯实抹平 0.017 55° 0.020 0.003 蒙泉 北干渠 矩形宽：4.0 m?深：2.1 m 5.00 两边墙为 浆砌砂岩条石，粗洗一次有条纹，渠底为毛岩欠平整 0.020 90° 0.025 0.005 沧山 金霞渠 矩形宽：2.3 m?深：1.7 m -13.5 两边墙为浆砌页岩，缝细，嵌合良好，渠底为毛页岩，水泥砂浆勾缝 0.016 40° 0.020 0.004 注：①表中糙率为中高水糙率。
　　②弯曲渠段糙率计算中已考虑过水面积的扩散、收缩损失，未考虑弯道引起的局部损失 。?　③弯道附加糙率由弯曲渠段糙率减去与弯道渠壁特征相近的邻近上下顺直段糙率而得。

3.2　规律分析
　　①灌区渠道为标准化建筑，水流周界规则，糙率主要受衬砌材料和周界粗糙程度影响。糙 率与断面平均水流有良好关系，且随水深增加而减小，中高水位糙率稳定。?
　　②部分渠道，特别是土渠由于使用年久，渠底淤积较严重，土渠边壁已生长水草，为此进 行了清理与不清理的对比试验。清理后的糙率明显减小，例如蒙泉水库南干渠渠底未清理时糙率为0.021 5～0.023 0，在清除泥砂水草后的糙率为0.019～0.020。?
　　③据分析统计，弯道每增加20°，弯道附加糙率约增加0.001。?

4　渠道流量推算

　　糙率分析的目的最终是用来推算流量。在不同水流状态下推算流量，应与糙率分析所考虑的 因素一致，在恒定非均匀流状态下，需按下式推算流量：

　　　　?Q=KS^1/2/(1-K²M/2gL)^1/2?
　其中?K=(A上R2/3上+A下R2/3下)/2n
　?　　M=a(1-ξ)(1-A_上²-1/A_下²)
　　分析渠段过水面积沿程不变时，K=AR^2/3/n、M=0，即按均匀流公式推算。?
　　糙率n按下列原则确定：分析渠段有实测资料时，采用试验所得糙率；而无实测糙率资料时，则根据渠段纵横断面特征及渠底、边壁和衬砌材料表面的光滑粗糙程度和清洁情况确定，可借用情况相近渠段的已知糙率值。

参考文献：

　　［1］SD 174—85，比降—面积法测流规范［S］.
　　［2］刘润生.水力学［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.　　

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　　电　　话：(0731)5546272?
　　收稿日期：2001-07-16