城区雨水渗透设施的计算方法

汪慧贞 　　　　　　　刘红
（北京建筑工程学院） （北京市城市节水办公室）

1　概述

　　对于缺水城市，若能充分、合理地利用雨水，可在一定程度上缓解水资源危机。如北京市水资源贫乏，人均水资源占有量为世界人均的1/32，全国人均的1/8。北京市政府于2000年12月1日颁布了66号令“北京市节约用水若干规定”提到“城镇地区机关、企业、事业单位院内应当建设雨水收集利用的设施，鼓励单位和居民庭院建设雨水利用设施和渗水井”。
　　城区雨水利用可粗分为直接利用和间接利用。直接利用是将屋面、地面雨水经流收集起来，据用途的不同进行不同程度的处理后直接使用。如将饭店、宾馆屋面雨水收集后作为已有中水系统的补充水；将机关、学校等建筑物屋面雨水经简单处理后用作厕所冲洗水；利用雨水管道收集小区雨水径流，经适当处理后用于小区绿化、洗车、道路喷洒等。因降雨既不定期又不定量，随机性很强，而用（需）水却是一连续且较稳定的过程，两者的合理衔接比较复杂。城区雨水间接利用是使用各种人工设施强化雨水渗透，使更多雨水渗入地下以涵养地下水。即便下渗量较少、地下水位太深或地质条件限制，致使下渗雨水无法进入地下水层，至少可增加浅层土壤中含水量，调节气候，改善城市的生态环境，还可减小接纳水体下游洪峰流量，减少下游城市洪涝威胁。
　　雨水渗透设施有许多种类。在城区，因用地限制多使用埋设于地下的渗透设施，如渗透管、渠、沟等。各种渗透设施计算法均以水量平衡为基础，即设施进水量等于渗透水量与贮存水量之和。所不同的仅是一些参数的具体处理方法。

2　渗透设施计算方法

　　目前美洲多用Sjoberg-Martensson法，欧洲多用德国Geiger提出的计算法。
2.1 Sjoberg-Martensson法
2.1.1设计进水量
　　确定设计暴雨重现期为T后，据暴雨强度公式、渗透设施的服务面积及其相应的平均径流系数，可得径流量与降雨历时的关系曲线如图1示。图中曲线与坐标轴所围成的面积为降雨总径流量V_T，它即是渗透设施的设计进水量。

　　
　　式中　V_T：重现期为T，降雨历时为T0的降雨总径流量（m3）；
　　　　　T₀：整个降雨的历时（h）；
　　　　　t：降雨历时（h）；
　　　　　q_T：重现期为T，降雨历时为t时的暴雨强度（l/（s.ha））；
　　　　　A：设施服务面积（ha）；
　　　　　A₀：设施直接承受降雨的面积（可忽略不计）（ha）；
　　　　　C：平均径流系数。

　　V_T=Q_T·t=3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000　　　　　(2)

　　为简化计算，用式（2）代替式（1）：
　　用式(2)，对应于t₁、t₂、t₃计得的径流量分别为图1中的V₁、V₂、V₃。与曲线和坐标轴所围面积（即式(1)所计得的径流量）相比，有一定差距。瑞典的Sjoberg和Martensson于1982年，在大量计算和统计的基础上，提出了一个1.25的补偿系数，以使简化计算结果与实际相符。即：

　　V_T=1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]　　　　　(3)

2.1.2设计渗透量
　　渗透设施在降雨历时为t时段内的设计渗透量V_p：

　　V_p=KJA_s3600t　　　　　　 （4）
　　式中　V_p：设计渗透量（m3）；
　　　　　K：土壤渗透系数（m/s）；
　　　　　J：水力坡度，若地下水位较低，可认为J=1；
　　　　　A_s：有效渗透面积（m2）。

　　为安全起见，渗透系数K要乘以0.3～0.5的系数。有效渗透面积A_s中不包括底面积，因底面积易堵塞，且侧面积也仅按其1/2计算，因设施中水位上下浮动，取1/2高度水位作为平均水位。
2.1.3设计存贮空间
　　对某一降雨重现期，渗透设施中应有一定的空间以存贮未能及时渗透的进水量，存贮空间为设计进水量与设计渗流量之差。图2为进水量V_T曲线和渗透量V_p曲线，所需存贮空间V即为V_T 和V_p之差的极大值。

　　V=max{V_T -V_p} 或
　　V=max{1.25·[3600·(C·A+A₀)·t·q_T/1000]-3600K·A_s·t}　　　　　(5)

　　为简化计算，设B=C·A+A₀
　　D=V/B （6）
　　E=1000K·A_s / B （7）

　　式（5）可改写为D＝max{4.5qT_t-3.6E_t} （8）
　　式中 D：单位有效径流面积所需存贮空间（m3/ha）；
　　E：单位有效径流面积的渗透流量（l/（s.ha））。

2.1.4渗透设施尺寸的确定
　　工程上多用简单且方便的图解法以确定所需渗透设施的尺寸。具体步骤如下：
　　（1）确定设计降雨重现期后，绘制表现径流量随降雨历时变化的4.5qT_t曲线，如图3示。
　　（2）绘制不同E值的3.6Eit直线，它们的斜率反映了渗透量的大小，如图3示。
　　（3）找出每一条3.6Eit直线与4.5qT_t曲线之间的最大距离Di，作Ei～Di曲线如图4示。

　　（4）拟定渗透设施的长、宽、高，据式(7)计得E值，从图4查得相应的D值，再据式(6)计得所需存贮空间V值。
　　（5）据拟定的渗透设施的长、宽、高计算实际存贮空间V′值，与上一步骤中计得的V比较，若相差较大，则需调整拟定的尺寸，重新试算，直到其V′值与V值相等或略大。
2.2 Geiger法
　　此法主要用于渗透沟计算（见图5），具体公式如下：

　　式中　L：渗透沟长（m）；
　　　　　A：汇水面积（m），即服务面积；
　　　　　q_T：重现期为T的暴雨强度（l/（s.ha））；
　　　　　t：降雨历时（min）；
　　　　　b：渗透沟宽（m）；
　　　　　h：渗透沟有效高度（m）；
　　　　　S：存贮系数，即沟内存贮空间与沟的有效总容量之比；
　　　　　d：沟内渗透管内径（m）；
　　　　　D：沟内渗透管外径（m）；
　　　　　S_K：砾石填料的存贮系数。

　　式（9）可改写为：

　　L·b·h·s+L(b+h/2)t·60·k/2=A·10^-7·q_T·t·60　　　　　(11)

　　此式左边第一项为渗透沟的存贮空间，第二项为t时段内的渗透量，此式右边为t时段降雨量的近似值，因此Geiger法的基础也是降雨量、渗透量和存贮量三者的平衡。此外，Geiger法的计算过程亦是一试算过程，首先拟定渗透沟的宽和高，据不同的降雨历时t及相应的暴雨强度，计得一系列所需沟长，从中选取最大者。
2.3两种计算方法的比较
　　上述两种方法的基本出发点是一致的，但在具体一些参数的选择和处理上有所不同，如表1示。

　　从表中可看出无论是渗透系数还是渗透面积的计算，Sjoberg-Martensson法均更偏安全。它考虑到底面积可能堵塞，故在有效渗透面积不计入底面积。
　　在计算设计进水量时，Sjoberg-Martensson法也更精细，既考虑了降雨量简化计算时的修正系数1.25，又计入了服务面积的径流系数C。只有当C=0.8时，两种计算方法计得的设计进水量是一致的。
　　下面是一实例计算：北京某地汇水面积270m2，其径流系数为0.9，土壤渗透系数测得为5×10^-5m/s，使用渗透沟，沟内设置内、外径各为0.3m和0.4m的渗透管，砾石填料存贮系统SK为0.4。若设重现期0.33年，据两种方法计得的渗透沟长度如表2示。

　　从表中看出在选用同样沟宽的前提下，两种方法计算结果的差异随着渗透沟有效高度的增加而减小。因有效渗透面积由侧面积和底面积组成，沟深增大时渗透面积中侧面积所占比例上升而底面积所占比例下降，即底面积的影响减小。而两种方法的主要差别在于对底面积的处理，因底面积影响小，两种方法计算结果则比较接近。但总的来说Sjoberg-Martensson法的计算结果更偏安全些。

3　北京地区计算法的选择

　　经研究比较，在北京地区提倡选用Sjoberg-Martensson法，理由如下：
　　（1）渗透设施需要精心呵护，一旦发生堵塞，要恢复其功能很困难，且往往是事倍功半，管理人员和管理制度均有较高的要求。但目前雨水渗透利用在我国尚未普及，在观念中还未得到重视。管理制度的完善和管理人员乃至对社会公益认识的提高还有一个过程，目前在设计时采用较安全的方法，不仅延长渗透设施使用寿命，也是对一种新事物的保护。
　　（2）北京市政府对城区、生活小区的绿化面积都作出了具体规定，绿地的径流系数为0.15。因绿地面积比例增加，地区的径流系数下降。Sjoberg-Martensson法既考虑了简化计算的修正，又考虑了平均径流系数，与实际情况较为符合。
　　（3）北京的地理位置有一定特殊性，周围为黄土地带。因目前防风护林带不够完整，蒙古沙漠带的大量尘土被吹刮入城区，雨水径流中所含悬浮物质较多，易造成渗透设施的堵塞，因此宜采用偏安全的设计计算方法。

4　计算中需注意的问题

4.1渗透系数K的确定
　　对渗透设施的渗透起挟制作用的是土壤渗透系数。土壤渗透系数有实验室测定、现场测定等多种方法。为了保证计算的准确性，建议使用原位现场测定法。
4.2可以数学法替代图解法以提高计算准确性
　　图解法虽然简单明了，但在作图、看图、查图过程中有误差，因此可用数学法替代图解法。将式(9)求导，并令导数等于0，这是数学上简单的求极大值方法。通过计算机程序编制，可大大提高计算速度。
　　最后要强调的是，虽然渗透设施的计算是一重要环节，但只有与合理的平面和高程设计、各种有效的防堵措施及妥善的管理维护等其它环节有机结合，才能保证渗透设施的正常运行。

参考文献

1 UrbonAs Ben. Stomwater. Prentice Hall 1994.
2 Geiger W, Dreiseitl H. Neue Wege Fuer DAs RegenwAsser In Baugebieden 1995.