天津市给水管网系统测压点布置

周建华 赵洪宾 王砚波
（哈尔滨工业大学给排水系统研究室）

　　摘要：基于某些原因，各水司在城市给水管网系统中都布置了一些测压点。如何保证布置的测压点最优，是各水司急待解决的问题。本文以天津市给水管网系统为实例，详细阐述了一种测压点布置方法。
　　关键词：给水管网系统；测压点；聚类分析

　　Abstract：For some reasons, Many water companies lay out some pressure-monitorings in water supply network. The urgent problem is to assure that the pressure-monitorings which were laid out are optimum. Taking the Tianjin water network system as an example, the paper describe a method that teach you how to lay out the pressure-monitorings in detail.
　　Keywords：Water network system；pressure-monitorings；clustering analysis

　　一、 测压点布置概述

　　测压点的布置优化问题是一个典型的多目标问题，出于经济以及技术方面的原因，人们总是希望布置的测压点数目尽可能的少，同时又希望布置的测压点能在最小的误差范围内反应整个管网的压力分布情况。综合考虑，测压点的布置应包括以下几方面：
　　（1）测压点数目的确定；
　　（2）测压点位置的确定；
　　（3）测压点所代表区域的确定。
　　各水司都在管网系统中布置了或多或少的测压点，主要基于以下目的：
　　（1） 掌握管网正常工作时的压力分布情况，管网的压力分布状况，是现有管网系统工作状况的反映，也影响管网漏失量；同时必须保证管网的服务水头。因此，各水司都迫切需要了解管网系统正常工作时的压力分布。
　　（2） 了解管网中的异常事故以及造成的后果，管网监测点的异常变化，都有可能是管网异常事故发生的征兆，通过观察监测点信息，可以推断事故发生情况。同时，可以了解非正常供水时的压力分布情况以及由此造成的影响。
　　（3） 获得管网工况的监测量，应用于管网的状态估计，管网模型建立后，水力模拟计算已经在给水管网的日常运行管理中得到应用，然而节点压力和管段流量可能与实际情况有差异；作为仪表监测值的节点压力、管段流量等虽有一定误差，但可靠得多。如何将这些监测数据应用于模型，把水力模拟计算与误差分析结合起来提供估计值的质量评判是布置监测点的目的之一。
　　（4） 测压点是辅助经验调度的需要，更是实现优化调度的需要。实现计算机模拟给水管网在线优化调度，首先应及时地为模型提供必要的运行状态数据。
　　（5） 测压点是漏失量控制的需要，如何有效地控制漏失量是各水司迫切需要解决的问题，利用测压点能有效地控制漏失量。

二、 天津市给水管网系统测压点布置现状

　　目前，天津市给水管网系统已经布置遥测点34个（2个损坏）、自计量点25个（4个损坏），这些监测点为天津市给水管网系统的运行提供了宝贵的资料。但是，若要用于以上所有用途，这些测压点的数量是不够的；况且，对管网的监测信息了解越多，也就更利于管网的运行与维护。

三、 对策及方案的制定

1.问题概述
　　天津市给水管网系统建模后，闲置了用于校核模型测流测压所用的100个LOGGER自动压力记录仪。如何将这100个LOGGER合理地布置到天津市给水管网上。此次天津市给水管网系统测压点的布置不同于一般的布点，而是在测压点数目一定的前提下布置测压点。因此，本方案仅仅讨论：
　　①测压点数目一定的情况下，如何优化确定测压点位置以提高精度；
　　②测压点位置确定后，再确定其代表区域，验证测压点布置方案在给定的精度范围内能否代表整个管网的压力分布状况。
2.测压点布置原则
　　本文提出的测压点布置方案，不是单从理论角度来计算推断和验证；而是采用理论与经验相结合的方法。主要基于以下几个原因：
　　(1) 目前天津市已经布置的遥测点和自计量点，是天津市给水管网系统多年运行经验的结晶，具有一定的代表性；且这些点勿需修改。
　　(2) 天津市给水管网系统建模课题组从2000年1月～8月对天津市给水管网系统模型进行了校核，详细深入地了解了天津市给水管网系统，在这方面积累了宝贵的经验。
　　(3) 单纯的经验，无法验证方案的合理性。为此，本文采用图论以及聚类分析等进行理论验证。 经验布点主要遵循以下几个方面的原则：
　　　① 测压点均布整个管网，测压点应代表整个管网的压力分布情况。
　　　② 在大管径干管交点处，这些点基本控制整个管网的工作状况。在天津市给水管网系统模型校核过程中，发现13条水厂出水干管在与其它大管径交接处的节点非常敏感。为此，在这些点应布置测压点。
　　　③ 在控制点处应设测压点装置，因为控制点的水压是管网调度的重要指标；
　　　④ 在供水分界线附近设置测压点，以便反映供水分界线的移动，为合理调整供水分区提供依据；
　　　⑤ 结合模型校核时的实际情况，对压力变化比较敏感的节点布置测压点，以便考虑不同工况；
　　　⑥ 为考察管网能力和校核管网微观分析结果，通过理论计算，在管网其它位置设置测压点，以便这些测压点反映整个管网的压力状况。
3.布置测压点的理论依据
　　以图论和聚类分析为基础，解决测压点的布置问题。
　　（1） 测压点数一定时，测压点所示区域的确定
　　对某一给定的测定数，达到怎样的精度，初始测点如何选择？
　　将整个管网看成图，按聚类分析的基本思想，将距离相近的点归为一类。本文的距离是指压力相近的节点，同时应注意保持管网图的拓扑结构不变。采用最短距离法、最小支撑树，选择良好的初始点。计算过程可以分为两个阶段，一是寻求最小支.撑树，一是确定区域。
　　　① 任取一节点a1，找与其相关联的最短边记为e1，该边的另一节点为a2；
　　　② 找出与（a1，a2）相连的最短边，设为e2，该边的另一端点为a3；
　　　③ 找出与（a1，a2，a3）相连的最短边，设为e3，该边的另一端点为a4；
　　　④ 构成最短边的过程（注意：不能构成回路）直至e1，e2，e3…em-1条边为止；
　　　⑤ 由e1，e2，e3…em-1条边构成管网图相应于某一工况下的最小支撑树。
　　　 确定区域：
　　　　(a)将e1，e2，e3…em-1条边按由大到小的顺序排列；
　　　　(b)在最小支撑树上去掉n-1条边（n为测压点数），则管网图形成了互不相连的n个区域，这是聚类分析的最短距离法所确定的最优区域；
　　　　(c)按区域给定时，选择测压点的方法布置测压点，寻求中心点Vk。
　　（2） 测压点所示区域给定时，测压点位置的选择
　　假设某一测压点Ck，代表了一定的区域A_k，一般考虑取区域A_k的中心点所在位置。
　　设Ak中节点j到某固定点V的距离之最大者为L（V），L(V)=Max{d(j,v)}，定义满足下式的Ck为区域A_k的中心点：L(C_k)=Min L(V)。显然，可以选择C_k为测压点，保证了区域Ak内节点与测压点的压力最接近。
　　（3） 测压点位置一定时，测压点所示区域的确定
对管网中任意节点i、j，定义d(i,j)=│Hi-Hj│，该距离可以定义图内任一通路。
　　设某一测点C_k，所代表区域为A_k，区域A_k内节点i与测压点C_k的最大压差为S（A_k），即S(A_k)=Max d(i,C_k)。对某一节点i来说，如d(i,C_L)>d(i,C_i)，则节点i应划入测点C_j所代表区域；同时应考虑管网图是有序的，不能破坏管网拓扑结构。测压点区域的确定转化为下列优化问题： Min{Max(S(A_k))}，用枚举法可以求解，本文用Dijkstra最短路算法。如能求出测点C₁，C₂，C₃…C_n到每个节点的最短路及相应的距离，再找出Ct，使得节点i到测压点Ct的距离最小，则节点i应划入该区域。
　　（4）布置测压点的流程
　　首先，为继承天津管网多年来的运行经验，对损坏的遥测点、自计量点进行替换；其次，考虑到课题组人员在对天津市给水管网系统模型进行校核中积累下来的经验，在以下关键点布置测压点：在13条水厂出水干管比较敏感的节点附近，设置测压点；在模型校核时发现的敏感性点，即不同工况下压力变化大的点布置测压点；通过模型计算，找出不同工况下的供水分界线，在此附近布置测压点；通过模型计算，发现不同工况下的几个控制点，在此布置测压点。布置完以上压力点后，进行计算，确定以上测压点在给定精度范围内所能代表的区域，按测压点位置一定时，测压点区域确定进行计算。然后，对剩余区域按压力数目一定时确定测压点区域算法布置剩余压力点；再按区域一定时，确定测压点算法，确定压力点的具体位置；最后验证所有测压点在给定精度范围内是否已经代表了整个管网的压力分布情况，否则进行调整。
　　（5）测压点布置方案 见附录

四、方案的实施以及注意事项

　　（1）本方案采用理论与实践经验相结合，具有可靠性。为确保布置的每一个点最优，应充分发挥自来水公司技术人员的经验丰富；
　　（2）本方案仅仅将测压点布置在节点上，管网所应组织人员结合天津市的实际情况，将测压点合理布置在节点附近；
　　（3）管网所确定具体位置后，应交与各站进行安装。为保证方案的合理性，在安装测压点时不能随意更改；
　　（4）管网所应组织人员对数据进行定期收集（如每周一次）；
　　（5）建模课题组应组织人员对数据进行定期分析。绘制等水压线，反应管网的工作压力情况；对比监测数据与模拟数据，提出异常事故极其影响区域，提出漏失区域，对天津市给水管网系统的调度运行提出建议；
　　（6）建模课题组（天津自来水部分）应及时将数据分析结果及结论上交有关领导，使之了解天津市给水管网系统的问题，并作出相应对策。

附录：按行政区排列

作者简介：
周建华. 男 博士 哈尔滨工业大学市政环境工程学院
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