冷却塔经验方程多因素数据模式的研究

沈仲韬
海口市节约用水办公室

一 前言

　　有关冷却塔热力计算的理想方法目前均建立在麦克尔（Merkel）1925年提出的“焓差动力”法及别尔曼的“压差动”法的基础上。为了从数量上来计算各种塔型和各种填料中的热交换与质交换过程的强度，以实现对冷却的预测、控制和检验，实际计算中都是采用经验公式N=Aλ^M来表征蒸发冷却过程及描述冷却塔填料的特性。但长期实践中，人们已发现影响蒸发冷却的因素很多，因子间制约的关系复杂，传统的经验方程在使用中受到局限，探讨新的冷却特性方程，以适应较宽工况区间的需要，进而求得更全面、更精确地表述冷却塔内热质交换本质，已成为大家共同关心的问题。本文通过试验，采取“正交试验”方法安排工况，应用“概率统计”原理建立了包括重量风速、淋水密度、进塔水温和环境湿球等参数变量在内的指数乘积形式的多因素特性方程式，并和传统经验关系式比较，用相关分析和误差理论证实新方程的科学性和合理性。

二、试验装置及参数测量

　　（一）试验装置
　　试验在东方冷却水处理技术开发中心第一试验室内的逆流模拟塔上进行。试验装置及测点布置如图1所示。

　　试验装置由试验塔体、空调箱、送回管、回风管、风机、水泵及水池等系统组成。试验塔为抽风式，塔体试验段高3.4M，试验塔段截面积为1.0M×1.0M=1.0m²，最大尾高1.2M，水泵为3BA——9型，风机为03-11-8轴流式，送风管直径为6620mm；水池容积为27m³。
　　（二）试验参数测量
　　进出塔空气干湿球温度及进出塔水温均采用日本产型号为YODAC——3858型50点精密温度记录仪测量，并打印数据。风量测定采用标准毕托管和DJM9型补偿式微压仪；填料阻力测定采用全压管配合DJM9型补偿式微压仪。

三、试验方案

　　（一）试验填料
　　试验选用目前国内普遍使用的斜交错（35×15×60°）和折波二种填料，取填料高度为1M。
　　（二）试验方案
　　1、正交试验
　　采用Lp（3⁴）正交表，并以λ、q、t1、τ1四个参数作为考察因子，每个因子设三个水平。每个工况采集三次数据，共计54个个试验点参与资料整理。正交试验工况各因子水平为：

　　λ（0.6、0.9、1.2）、q（8、11、14）
　　t1（35、42、50）、τ1（22、25、28）（ 取70%）
　　（2）单因素试验
　　当进行某一因素试验时，其它参数分别取λ=0.9，q=11M³h.M²、t₁=42℃,τ₁=25℃。各单因素变化试验值为：
　　λ（0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、1.4)
　　q（6、8、10、12、14）
　　t1（35、37、39、41、43、45、47、49）
τ1（18、20、22、24、26、28）
（取70%）
　　单因素工况共计50个，150个数据点。
　　（3）标准工况点试验
　　为了对多因素行性方程进行检验，本试验还进行了四档常见温差的16个设计标准工况试验，共计32个工况、96个数据点。
　　其标准工况安排为：
　　　　　　　　　　 τ1-t1-t2
　　 △t=5℃　　 28-37-32
　　 △t=8℃　　 28-40-32
　　 △t=10℃ 38-43-33
　　 △t=20℃ 28-55-35
　　 （变化参数q=8、10、12、14）

四、资料整理方法

　　（一）传统经验方程式
　　　　　　　　 N=Aλ^m
　　　　　　　　 KA=Ag^mqⁿ
　　　　　　　　 M=Aλ^mqn
　　　　　　　　 △h/r=AV^m

　　通过回归求相应的A、m、n等常数项和指数项。
　　（二）多因素热力，阻力特性方程式的建立
　　其数学模式采用指数乘积形式：
　　　　　　　　N=Ag^mq^n-1t₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　KA=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　M=Ag^mqⁿt₁^pτ₁⁸
　　　　　　　　Δh/r=AV^mqⁿ
　　通过回归求得相应的A、m、n、p、s
　　（三）相关分析和误差分析
　　1、相关分析和误差分析
　　相关系数：
　　R=(S_回/L_yy)^0.5
　　只有当│R│大至一定程度时，才能认为自变量与因变量之间存在相关关系，同时必须对相关系数进行显著性检验。
　　2、标准离差检验
　　标准离差系数：
　　Sy=(S_残/(n-m+1))^0.5
　　剩余标准差Sy可用来刻画随机误差的大小。Sy越大，数据越分散；反之数据越集在平均值附近。

五、试验成果分析

　　验数据采用焓差法计算得N、N、M、_△h/r，再应用概率统计方法进行方程的多元线性回归整理，输入PC-1500电脑，得出二种填料的多因素特性方程式和相关系数R及标准差Sy，见表3。
　　1、实测工况点的分析
　　取折波填料多因素特性方程式为例，列表1分析如下：
　　多因素回归式：N=38.53g^0.44q^-0.95t1^-0.97τ1^0.56传统经验式：N=1.13λ^0.57
　　从表1中可以看出，多因素回归式的计算精度较高，而传统经验式由于未考虑g、q、t₁、τ₁诸参数的影响，因而计算值与试验实测值误差甚大。

　　2、标准工况点的校核
　　这里取斜交错填料为例，列表2分析。多元回归式为：
　　　　　　　　 N=2.91g^0.69q^-0.79t1^-0.21τ1^0.37
　　　　　　　　 M=0.08g^0.47q^-0.55t1^0.33τ1^0.52
　　由表看到，多因素回归式的计算值与标准工况实测值二者甚接近，误差小。
　　3、相关分析和误差分析看方程精度
　　从表3中可明显得知，多元回归式的相关系数R值比传统经验式的大；而其标准离差值Sy却小得多。表明多元特性方程相关性好，离散程度小，方程的可靠性明显提高。
　　4、从单因素试验观察结果分析
　　1）随着进水温度的增加，由于受到“热水温度效应”的影响，N（KA）值逐渐降化。
　　2）随着进塔湿球温度的递增，N（KA）值亦逐渐增加。
　　3）选定淋水密度q和进水温度t1，改变气水比λ，我们发现，t2随λ的增加而降低；当τ₁不变，不难看到t2-τ1随λ的增加而减小，规律性很好。
　　4）当选定q、λ、t1，而改变τ1，可以看到，随意冷却幅高的加大，KA将逐渐减小。这说明，冷却特性并不完全独立于冷却任务而仅与塔的构造等条件有关，它和该冷却塔的热力运行段关系很密切。
　　5）与此同时，还观察到KA值随冷却幅宽t2——τ1的增加而减小。
　　试验研究表明，影响冷却塔特征数N的不仅是λ，传统经验式只有一个主要参变量及常数项A和指数m，虽简洁地包括了所有的试验边界条件，但是也正因为其概括面过宽，因而其针对性就明显减弱了。使特性方程失去其代表性和实用价值。从试验成果清楚地看到，所建立的包括重量风速、淋水密度，进塔水温和湿球温度等参变量在内的多因素特性方程式，具有较高的计算精度和可信度，适用的运行区间较宽，对冷却塔优化设计及优化运行管理创造了条件。

六、结语

　　（一）冷却塔多因素特性方程式，由于其比传统经验式更符合冷却塔运行时水气热质交换的真实过程，因而具有更高的计算精度，对冷却塔设计与运行管理将更具有指导意义。
　　（二）新方程将诸因素影响显式化，因而在使用上具有更宽的适应区间，有利于进行冷却塔设计的优化。同时，也有助于冷却塔内交换规律的深刻理解。
　　（三）正交试验在可控制因素试验中，能适应多种数据结构情况，能安排不同的不同的水平组合，能较好地保持试验因子组合关系的均衡性。试验结构分析的可靠性较高，且只需少量试验就可取得足够的精度和可信度。是一种科学的试验方法。

参考文献

　　 [1]别尔曼著《循环水的蒸发冷却》1965年
　　 [2]一机部十院《冷却塔势力计算的焓差动力理论》（1980）
　　 [3]李德兴《冷却塔特征系数及其经验方程的数学模式》（1983）
　　 [4]周光亮《冷却效率法》（1982）
　　 [5]北京大学《正交试验设计法》（1971）
　　 [6]同济大学《概率论及数理统计》（1980）
　　 [7]沈仲韬《逆流式玻璃钢冷却塔淋水装置试验研究》（1988）