城市自来水规划水量预测

附线性回归预测法预测水量的计算程序

纪长顺

　　一、前言

　　较为准确的预测规划水量，对城市供水事业的发展和建设具有指导意义。预测的内容主要是规划年度的最高日用水量，以确定给水系统的规划规模。
　　影响城市用水的因素很多，因此长期预测很难做到准确。有人认为经济预测比气象预测还难，是有道理的，因为在经济活动范围内，既有自然因素如气候冷热、旱涝地震等灾害的影响，又有社会因素的影响，如国家在某一时期或某一地区经济发展速度的变化，都能影响到城市用水量的增减变化。给水设施本身的发展速度也制约着用水量的增长速度。从水源方面看，我国北方许多城市都面临着水源不足的威胁，沿海各城市缺水更为严重，这也影响用水量的增长。上述各种因素，给城市需水量的预测带来了困难。国内外以往的经验是近期预测值较为接近，远期预测值往往偏高。因此对中长期预测值，在经过一段实践过程以后，例如经过五年的时间，应根据已变化了的各种条件，进行一次修正。
　　应当指出，规划水量预测决不单纯是数学计算问题，而是要对自然的、经济的、社会的各种因素综合考虑之后，再用数学手段预以推算，方能得到理想的结果。
　　当前我国的城市供水正处于高速发展的时期，因此加强需水量预测方面的研究，是有实用意义的。

　　二、城市用水分类

　　在我国将城市用水分为三类：
　　1.生活用水：包括住宅区生活用水、机关、团体、部队用水，大、中、小学、托幼园所文体设施用水以及服务业（如理发店、浴池、洗衣房、旋店、饮食店等）和商业用水。街道小工厂的用水如不易分开计量时，也可包括在生活用水内。
　　2.工业用水：指各工矿企业在生产过程中使用的水量，也称生产用水，现在还没有更严密的定义。科研单位及大专院校的实验室和附属工厂的用水、自来水公司新铺管道的冲洗用水、自来水出厂后又送回水厂的生产自用水均应列入生产用水范围。
　　工厂中的职工生活用水，如不能单独计量，也可包括在生产用水中。
　　3.其它用水：在天津市列入其它用水的有：消防用水和管网漏水以及不包括在生活和工业用水内的用水。
　　应当说明，上述分类是天津市自来水公司在计算规划高日水量时所采用的分类。在计算水源量时，还应加上水在出厂前就被用掉的厂内自用水量以及水源管道和水厂内的漏水量。如有必要在计算水源量时还可加一定比例的未预见水量。

　　三、规划水量的预测方法

　　预测中长期水量有很多方法，我公司经常使用的有以下几种：
　　1.平均增长率法。这种方法是利用以前历年实际发生的年售水量资料或高日供水量资料，求出平均增长率，用这个平均增长率推算今后规划年度的年售水量或高日供水量。这个方法比较简单，但是要推敲所选用的历史资料是否能代表今后的发展趋势。
　　2.各类水量分别计算的方法。生活用水量按规划用水标准乘以规划人口计算；工业用水量按单位产值耗水量乘以规划产值计算。这种方法首先要求出规划生活用水标准和规划的单位工业产值耗水量。规划人口数和规划工业产值数由市有关部门提供。然后可以分别计算出规划的生活用水量和工业用水量。
　　其它用水量可按占工业用水、生活用水之和的百分数来计算。例如管网漏水量可按7～　８％计；消防用水可按1%计。这种方法属于相互关系分析法，由于有可靠的科学的数据作依据，因此预测值较有说明力。
　　3.数学分析的预测法。数学分析的方法，就是运用统计学原理和历史实际统计数据来建立一个反映发展趋势的数学模型，也就是建立一个预测公式。例如回归预测技术曾被广泛用于各种预测，其内容就是利用某一历史区段的数据资料，并利用最小二乘的方法计算出一个公式，该公式代表一条直线或一条曲线，这条线上的点与实际数据点的距离的平方和为最小，因此这个公式或这条线最能代表这些历史数据。可利用这个公式推算今后年度的预测值。这方法如用在水量预测方面，就能得到规划水量值。
　　数学分析的预测技术也有很多，近年来我公司在规划水量预测方面曾使用过的有：
　　一元一次线性回归预测法，公式的一般形式为：y=a+bx
　　一元二次曲线回归预测法，公式的一般形式为：y=a+bx+cx2
　　非线性回归的增长曲线预测法，公式的一般形式为：y=kabt
　　趋势修正滑动平均预测法，公式的一般形式为：
　　　　　yt+1=yt+1bt
　　通过实际测算，笔者发现一元一次线性回归预测法与趋势修正滑动平均预测法若选用的历史资料相同所得预测结果也是一致的。增长曲线预测法所得预测值偏高甚多，适用于基数小而发展速度大的情况。象我们天津市给水规模基数比较大，且人口增长又有控制，经济发展速度适中，用线性回归预测法较为适宜，可用直线的、曲线的两种回归预测法预测后进行比较，再结合前述经济的、社会的等各种因素选择恰当的预测值。上述是笔者的肤浅体会。

　　四、线性回归预测法预测水量的计算程序

　　由于线性回归预测公式经常使用并适用于本市现阶段情况，因此笔者编了一个预测水量的计算程序，只要输入历史数据及其开始年度和规划年度（可以有若干个规划年度），就能得出各规划年度的预测水量值。比用计算器提高效率若干倍，并可提高计算质量。计算所用时间极短，可以说只是输数时间，采用的历史数据越多，效率提高也越多，可以在很短时间内（例事一两个小时）作若干个方案，以便进行比较。可以说这是我公司首次将计算机用于规划水量预测。
　　在程序调试及在操作微机方面曾得到了张文修工程师、孙平工程师的帮助，在此一并致谢。
　　限于水平谬误之处在所难免，望不吝指正。
　　现将计算程序及计算例题附后。

程序

10　　REM　NAMYC3
20　　REM　This is a YUCE PROGRAM
30　　PRINT“N=”；
40　　INPUT　N
50　　LPRINT“N=”；N
60　　DIM X(N)，F(N)
70　　FOR　K=1　TO　N
80　　PRINT“X(”；K；“)=”；
90　　INPUT　X(K)
100　　LPRINT“X(”；K；“)=”；X(K)
110　　NEXT　K
120　　FOR　K=1　TO　N
130　　PRINT“Ｆ(”；K；“)=”；
140　　INPUT　F(K)
150　　LPRINT“Ｆ(”；K；“)=”；F(K)
160　　NEXT　K
170　　PRINT“I=”；
180　　INPUT　I
190　　LPRINT“I=”；I
200　　DIM　T(I)，Q(I)
210　　FOR　h=1　TO　I
220　　PRINT“T(“；h；“)=”；
230　　INPUT　T(h)
240　　LPRINT“T(“；h；“)=”；T(h)
250　　NEXT　h
260　　PRINT　“TO=”；
270　　INPUT　TO
280　　LPRINT　　“TO=”；TO
290　　LET　W=0
300　　FOR　K=1　TO　N
310　　LET　W=W+X(K)*F(K)
320　　NEXT　K
330　　PRINT　“W=”；W
340　　LPRINT　“W=”；W
350　　LET　S=0
360　　FOR　K=1　TO　N
370　　LET　S=S+X(K)
380　　NEXT　K
390　　PRINT　“S=”；S
400　　LPRINT　“S=”；S
410　　LET　V=S/N
420　　PRINT　“V=”；V

430 LPRINT　“V=”；V

440 LET　P=0

450　　FOR　K=1　TO　N
460　　LET　P=P+X(K)*X(K)
470　　NEXT　K
480　　PRINT　“P=”；P
490　　LPRINT　“P=”；P
500　　LET　R=0
510　　FOR　K=1　TO　N
520　　LET　R=R+F(K)
530　　NEXT　K
540　　PRINT　“R=”；R
550　　LPRINT　“R=”；R
560　　LET　U=R/N
570　　PRINT　“U=”；U
580　　LPRINT　“U=”；U　
590　　LET　D=0
600　　FOR　K=1　TO　N
610　　LET　D=D+F(K)*F(K)
620　　NEXY　K
630　　PRINT　“D=”；D
640　　LPRINT　“D=”；D
650　　LET　B=(W-V*R)/(P-V*S)
660　　PRINT　“B=”；B
670　　LPRINT　“B=”；B
680　　LET　A=U-B*V
690　　PRINT　“A=”；A
700　　LPRINT　“A=”；A
710　　LET　J=W-N*V*U
720　　LET　L=SQR(P-N*V*V)
730　　LET　M=SQR(D-N*U*U)
740　　LET　E=J/(L*M)
750　　PRINT　“E=”；E
760　　LPRINT　“E=”；E
770　　FOR　h=1　TO　I
780　　LET　Q(h)=A+B*(T(h)-TO)
790　　PRINT　“Q(”；h；“)=”；Q(h)
800　　LPRINT　“Q(”；h；“)=”；Q(h)
810　　NEXT　h
820　　END

例　题
　　例题选用1981年至1989年九年的人均生活用水量标准的数据，测算1990、1995、2000三个规划年度的人均用水量标准。利用上述计算程序，程序运行后输入数据打印出的原始数据和结果如下：
　　N=9
　　X(1)=0
　　X(2)=1
　　X(3)=2
　　X(4)=3
　　X(5)=4
　　X(6)=5
　　X(7)=6
　　X(8)=7
　　X(9)=8
　　F(1)=83
　　F(2)=87
　　F(3)=97
　　F(4)=107
　　F(5)=125
　　F(6)=144
　　F(7)=152
　　F(8)=164
　　F(9)=167
　　I=3
　　T(1)=1990
　　T(2)=1995
　　T(3)=2000
　　TO=1981
　　W=5218
　　S=36
　　V=4
　　P=204
　　R=1126
　　U=125.11
　　D=149566
　　B=11.9
　　A=77.511
　　E=0.9887
　　Q(1)=184.61
　　Q(2)=244.11
　　Q(3)=303.61

　　说明：上列的Xi、Fi、Ti、To为给定的原始数据，自W至A为计算公式中的各项数字，E为相关系数（相关系数越接近1越好）。Q(1)、Q(2)、Q(3)为三个规划年度的水量预测值，其所代表的意义及单位均与原始数据Fi相同。本例中Fi代表生活用水量标准，单位为公升／人·日，所以Q(1)、Q(2)、Q(3)也代表规划年度的生活用水量标准，单位也是公升／人·日。

天津市自来水公司科学技术情报站
一九九O年十一月