混合动力学机理及控制指标研究

武道吉¹，谭凤训¹，修春海²，王新文³，张华¹
（1.山东建筑工程学院 环境工程系，山东济南 250014；2.济南自来水公司，山东济南 250012；3.山东省建设委员会， 山东济南 250001）

　　摘要：从紊流结构分析混合动力学机理，提出主流区的涡流扩散对混合时间起主导作用，并导出了混合综合控制指标，通过试验对比，进一步证实了该指标的实用性。
　　关键词：混合；动力学机理；控制指标?
　　中图分类号：TU991.22
　　文献标识码：C
　　文章编号：1000-4602(2000)01-0054-03

　　混凝效果与混凝剂在水中迅速扩散有密切关系，原水中加入混凝剂后，产生两种效应：混凝剂在水中进行扩散与混合；混凝剂水解，水解产物与胶体颗粒作用使其脱稳。由于水解、脱稳速率远远大于混凝剂在水中扩散速率，故水中胶体颗粒能否迅速脱稳，混凝剂的扩散作用就成为决定因素。

1 混合动力学机理

　　机械搅拌混合池中，旋转的桨叶能量传递给水体，造成水体强制对流，混合过程正是在强制 对流作用下经过主体对流和涡流扩散，最终达到分子级混合。桨叶把动量传递给周围水体，产生高速转动水流，该水流又推动周围水体，使全部水体在池内循环流动，这种大范围的循环流动称为“宏观流动”，由此产生的全池范围的扩散叫主体对流扩散。主体对流扩散只能把药剂不断移动、变形分割成较大的液滴“微团”。当桨叶迅速转动时，桨叶后会存在瞬时速度梯度，发生局部剪切流动，而局部剪切流动会导致生成不同尺度的大、小涡流群，这些涡流迅速向周围扩散，形成局部范围内水体快速而紊乱的对流运动，由此造成的局部对流扩散称为涡流扩散。涡流扩散把较大的液滴“微团”进一步变形、分割成更小的“微团”，通过小“微团”界面之间的涡流扩散，把不均匀程度降低到涡流本身的大小。
　　实际上涡流尺度是一个连续变化的值，是由一系列不同尺度的涡流叠加而成，其中大、小涡流并不各自独立存在，而往往表现为大涡中包含着许多小涡流的复合涡流。最大涡流的尺度通常具有相当于桨叶尺度的数量级，大涡流之间相互接触冲涌逐渐破裂成越来越小的涡流。但这个过程不能无限地进行，因为涡流越小，涡流速度梯度就越大，阻止涡流流动的粘性剪切力也就越大。直至最小尺度的涡流将能量耗散掉，即由机械能转变为非机械能——热能。因此，涡流运动存在着一个最小涡流尺度，即柯尔莫果洛夫（Kolmogoroff）微尺度，且在整个体系内各种尺度的涡流都是处于动态平衡之中。
　　通常搅拌条件下，微团的最小尺度可达10^-5m量级^[1]，最小涡流尺度也比 分子尺度大得多，因此对流扩散和涡流扩散都不能达到完全的均匀混合，要使液滴微团最终消失而达到完全均匀的混合状态只有靠分子微观扩散。搅拌可以促进混合过程，使微团尺度减小，大大增加分子扩散表面积，减小扩散距离，从而极大提高微观混合的速率。
　　水力混合与机械混合机理相同，只是维持涡流运动的能量来自水体本身的耗散。高雷诺数条件下，混合池内的涡流按其强度和尺度特征可分两个子区：惯性子区（主流宏观区）和粘性散逸子区（亚微观区），由于强烈的紊流脉动作用，两区间质量交换迅速。粘性散逸子区紧邻壁面，是很薄的流层，该区近似满足局部平衡条件，涡流尺度与柯尔莫果洛夫微尺度相当，涡流内微观混合迅速，可认为是很快完成^[1]。惯性子区是主流区，水流近似均匀流，区域内紊流切应力是主要特征因素，粘性切应力很小，只能产生尺度大而强度低的涡流，涡流扩散混合为主，相对较慢，主导整个混合过程的时间^[1]。

2 混合控制指标

　　混凝剂在水中的扩散规律可用扩散方程描述^[2]：
　　
　　由上式可以看出^[3]，混凝剂的混合扩散情况由浓度的时空浓度分布所体现。很显然，扩散情况首先取决于时均速度的大小，时均速度越大混凝剂的扩散速度越快；其次，扩散速度取决于时均浓度梯度向量浓度梯度越大，混凝剂在水中的扩散速度亦越大；第三，混凝剂在水中的扩散速度还取决于D_x、D_y、D_z、D_m，紊流扩散不同于分子扩散，在分子扩散中扩散系数是由物质特性所决定的一个常数,而在紊流扩散中，扩散系数与水流脉动情况有关，即与水流的紊流状态有关。
　　实际水处理混合工艺中，上式也可简化为x、y二维时间连续点源扩散方程：
　　
　　在只有x轴方向（主流区）均匀紊流时令?u_x＝V，u_y＝u_z＝0，忽略分子扩散项。又因x方向的涡流扩散比x方向的对流项小得多，故只计x方向的对流扩散项而忽略x方向的涡流扩散项，则式(2)简化为：
　　
　　若混凝剂为中心投放，令D_y＝D，则式(3)的解为：
　　
　　式中 ?m ——单位时间投放混凝剂的强度?
? 　　　　V ——水流平均流速?
? 　　　　T ——混合时间
　　将y＝0代入式(4)，得中心线上浓度：
　　C0=m/[V（4πDT）^0.5] 　　　　　　　　　(5)
　　壁面浓度的计算，应考虑壁面的反射作用，若只考虑同壁面反射，则壁面浓度的计算式为：
　　?
　　式中　R?——断面特征尺度?
　　所谓混合均匀，即断面上各点的混凝剂浓度相同，则?C₀=C_R?，由(5)、(6)两式得：
　　
　　主流区涡流扩散系数D可表示为：
　　?
　　K为常数，也就是说无论混合池形式或大小如何，混合均匀之时GTRe^-0.5值相等，因此可将GTRe^-0.5定义为混合工艺过程中的相似准数，即综合控制指标。

3 试验结果与分析

　　以自来水为试验水样，分别在有效容积3 L、8 L、27 L、64 L四个方形池内做搅拌混合试验，投加食盐（NaCl）为示踪剂，瞬时加入到水面中心。混合效果以底部池壁处的水样氯离子相对浓度为评价指标^[4]。各主要特征参数计算公式如下：
　　G=(P/μW)^0.5　　　　　　　　　　　　　　(13)
　　P=(C^Dρ/64)bω³d⁴ 　　　　　　　　　　　(14)
　　R_e=nd²ρ/μ 　　　　　　　　　　　　　　(15)
　　式中 ?P?--搅拌功率?
? 　　　　b?--桨叶高度?
? 　　　　d?--桨叶长度?
? 　　　　n?--桨叶转速?
?　　　　 ω?--桨叶旋转角速度?
? 　　　　ρ?--水的体积质量?
?　　　　 W? --水体体积?
?　　　　C_D --阻力系数（C_D＝1.19）
　　氯离子浓度的分析采用容量法^[5]，以铬酸钾为指示剂，硝酸银为滴定剂。
　　C(Cl^-)=35450(W₂-W₁)M/W₀ (mg/L)　　　　(16)
　　式中 W₁?--空白消耗硝酸银标准溶液的毫升数?
? 　　　W₂?--水样消耗硝酸银标准溶液的毫升数?
? 　　　W₀ --水样的毫升数?
? 　　　M --硝酸银标准溶液的摩尔浓度
　　搅拌强度G分别为300s^-1、500s^-1、800s^-1,在每个池内分别做三组试验,测试不同时间的示踪迹混合效果。图1是水样在3L池内进行的三组混合试验结果，根据试验情况，壁面浓度是理论平均值95%以上时，即认为混合达到均匀，此时三组试验的GTRe^-0.5值分别为8.5、9.1、8.0。同样对其他各池内的试验结果也作了统计计算（见表1）。试验表明，不同搅拌强度条件下，达到混合均匀时的GTRe^-0.5值接近, 集中在8.0～9.0之间，这说明GTRe^-0.5作为混合综合控制指标确实可行。

表1 混合均匀时GTRe^-0.5值 G（s^-1) 混合池号 1 2 3 4 300 8.5 9.3 8.5 7.9 500 9.1 7.5 7.8 9.0 800 8.0 8.2 8.7 8.6

4 结语

　　在混合工艺过程中主体对流扩散、涡流扩散、分子扩散三种机理同时存在，而沿垂直水流方向涡流扩散和分子扩散为主，涡流扩散仅能使混凝剂达到亚微观级混合，最后需通过分子扩散达到微观混合。涡流扩散对混合时间起主导作用，GTRe^-0.5值可代表混合综合控制指标，试验值在8.0～9.0之间，为保证安全，建议在实际应用时设定在9.0以上。
?　实际混合工艺过程中,应优先根据混凝剂水解特性设定混合时间。同时为提高混合速率，减少混合时间，可采用增加扰流装置、减小水流Re、断面多点投药等技术措施。

参考文献：
［1］ 潘祖仁,翁志学等.悬浮聚合［M］.北京:化学工业出版社,1997.193-230.
［2］ 魏亚东,闻德荪等.工程流体力学［M］.北京:中国建筑工业出版社,1989.30 1-313.
［3］ 王绍文,姜安玺等.水和废水技术研究［M］.北京:中国建筑工业出版社,199 2.
［4］ 计其达.聚合过程及设备［M］. 北京:化学工业出版社,1998.106-128.
［5］ 国家环保局等.水和废水监测分析方法［M］.北京:中国环境科学出版社,19 89.287-289.

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