离心泵变速调节中轴功率的简便计算

王 龙?
(山东建筑工程学院办公室，山东济南250014)

　　摘　要：对离心泵在转速变化状态下轴功率的相应改变进行了数解分析，并给出了一种较为便利的计算公式，以用于水泵工况分析、工程效益分析与评价。
　　关键词：离心泵；变速调节；轴功率
　　图分类号：TU991.35
　　文献标识码：C
　　文章编号：1000-4602(1999)10-0059-02

　　变速调节是先进的离心泵调节方式之一，它的优越性主要体现在通过调节水 泵转速以适应不同工况下的节能需求。这种节能效应表现在所对应的轴功率参数随转速变化 以三次方形式而变化，即比例律中的N₁/N₂＝n₁³/n₂³。

1 改变转速和轴功率的变化

　　改变转速，离心泵在额定转速下的Q～H、Q～N曲线等相应变化，其变化规律的基础为比例律：?

　　　Q₁/Q₂=n₁/n₂ 　　　　　　 (1)
　　　H₁/H₂=n₁²/n₂²　　　　　　(2)
　　　N₁/N₂=n₁³/n₂³　　　　　　(3)

　　如图1所示，为适应工况点的变化，工况需求从A₁变为A₂；应用变速调节，水泵转速从额定转速n₁调节为n₂，从而生成(Q～H)n₂和(Q～N)n₂曲线，所需轴功率从适应A₁状态的N₁变成N₂。?

2 变速下的轴功率解析

　　离心泵在允许的变速范围内调速运行，扩展了水泵的适应范围。在调速工况分析中，
　　工况点变化比较复杂，为方便应用和上机操作，在对Q～H、Q～N曲线进行数学拟合的基础上，对变速状态下水泵轴功率的求解进行数学解析。?
　　对离心泵Q～H曲线常用其高效段参数以抛物线方程拟合，即：?

　　　　Ｈ＝ＨxSxＱ² (4)

　　对Q-N曲线可用指数函数方程拟合：

　　N=A+BQ^c （5）
　　式中　H——水泉扬程，kPa
　　　　　Q——水泵流量，L/s
　　　　　Hx——水泵虚扬程，kPa
　　　　　Sx——水泵虚阻耗系数，S²/（L².kPa）
　　　　　N——水泵轴功率，kW
　　　　　A、B、C——系数

　　将式(1)、(2)、(3)分别代入式(4)、(5)中并经整理，得出水泵变速后式(4)、(5)的变形通式：

　　H=(n₂/n₁)²H_x-S_xQ² 　　　　　　　　(6)
　　N=(n₂/n₁)³A+(n₂/n₁)^3-cBQ^c　　　　　(7)
　　对式(6)、(7)联立整理：
　　n₂/n₁=[(H+S_xQ²)/H_x]^0.5
　　N=[(H+S_xQ²)/H_x]^1.5A+[(H+S_xQ²)/H_x]^(3-c)/2 BQ^c　　　　　(8)

　　式(8)即水泵变速后求解其轴功率的数解方程，对于变速后新的工况点Q、H值，可直接入式(8)求解对应的轴功率N值。?

3 计算实例

10Sh—9型泵有关参数为：Hx＝468.35kPa；Sx＝0.005185190s²/(L²·kPa)；A＝39.4；B＝0.2468；C＝0.9159。改变转速，适　　应工况点为：Q＝100L/s；H＝294kPa。
　　将上述数据代入式(8)，解出：N＝37.22kW。
　　如需求解改变转速的数值，可按常规方法计算。
　　本文推证的公式(8)给出了离心泵在变速状态下轴功率参数的计算公式，可直接用需求工况的Q、H代入进行计算，方便应用。所用离心泵性能曲线Q～H、Q～N的数学拟合公式具有一定的精确度，对于一般性工程，在允许的调速范围内，应用式(8)可迅速地计算出使用变 速调节适应不同工况时水泵轴功率的变化状态，也可根据不同泵型作出相应图表，使计算更快捷，它对于水泵工况分析、工程效益分析与评价是一种较好的应用计算手段。

参考文献：

　　［1］姜乃昌　水泵及水泵站［M］北京：中国建筑工业出版社，1995
　　［2］王龙?单泵流量的非流量计检测及效率评价［C］山东建筑工程学院学报 ，1991，(3).

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　　电　话：(0531)6956931×401(O) 6941562(H)?
　　收稿日期：1999-04-05