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城市给水输配系统加压泵站的优化计算

论文类型 技术与工程 发表日期 1999-09-01
来源 《中国给水排水》1999年第9期
作者 赵元,单金林,郑毅
摘要 赵元(东南大学建筑设计研究院) 单金林(天津大学建工学院)郑毅(天津市自来水集团有限公司)   随着城市供水管网的更新、改造和扩建,某些城市的管网压力分布不均问题日益突出,即当输配水管线较长时,在管网中产生较大的沿程水头损失,为了维持管网末梢服务压力,势必提高水厂的出厂压力,以 ...

赵元(东南大学建筑设计研究院)
单金林(天津大学建工学院)
郑毅(天津市自来水集团有限公司)

  随着城市供水管网的更新、改造和扩建,某些城市的管网压力分布不均问题日益突出,即当输配水管线较长时,在管网中产生较大的沿程水头损失,为了维持管网末梢服务压力,势必提高水厂的出厂压力,以至在管网前端服务压力过高,造成区域之间的水压差过大,在高压区供水能量浪费,漏水严重,甚至可能出现爆管,但如果降低出厂水压,又满足不了低压区的用水要求。鉴于这种情况,可以采用管网中途加压,于高、低压区间的输水干管上增建加压泵站,对管网水压进行局部提升,在满足用户用水需求的前提下,尽可能降低加压泵站前段的运行压力,从而降低运行电耗,特别是在前段地区沿程流量较大的情况下,节能潜力更大。本文对加压泵站优化问题进行了研究,建立了优化计算的数学模型,并根据模型编制了相应程序,经实例考核,获得成功。?

  1 加压泵站优化的数学模型

  1.1 加压泵站处管段流量的表示

  设管段数为17,节点数为12的管网如图1所示。

  图中节点①为水源点,对其进行水力分析计算,假设确定在第9管段处增建加压泵站,第9管段就要进行相应调整与改造,并增设闸阀,以保证加压泵站的正常工作。这时第9管段的水头损失已不仅是⑥、⑦两节点的压差,而应考虑泵站的提升作用,则有:?

  h9=H6+HP-H7?
  式中  h9——第9管段的水头损失?
      HP——新建泵站加压扬程?
      H6、H7——⑥、⑦节点的水压

  又因为:

  h9=S9·q92

  所以第9管段的流量可表示为:

  q9=(h9/S9)0.5=[(H6+HP-H7)/S9]0.5

  由此推得,对含有加压泵站的管网,管段流量一般可表示为:

  qi,j=|(Hi-Hj+HPij)/Sij|0.5
  式中 qij——节点i到节点j管段的流量
     Sij——管段的摩阻系数
     HPij——管段ij上的加压泵站扬程,无加压泵站时Hpij=0

1.2 目标函数
1.2.1 管网的年运行电费

  
  式中 nt——送水泵站个数
     δ——电价,元/(kW·h)
?    γt——第t个送水泵站供水能量不均匀系数
?    ηt——第t个送水泵站的总效率
?    Qt——第t个送水泵站最高日供水量,m3/d
    ?Ht——第t个送水泵站工作全扬程,kPa?
     NDt——送水泵站年工作天数,取NDt=365
     NHt——送水泵站日工作小时数,取NHt=24?

1.2.2 新建加压泵站投资的年折算值及年运行费用
  新建加压泵站的造价公式采用:C=c·(QH)mp,其中c、m?p由某市工程实例与多年统计数据拟合得出。考虑资金的时间价值因素,对投资进行贴现计算。本文用动态分析法将其折合成管网造价的年折算值(并考虑其维修费),则新建泵站的投资折合成年费用为:

  ?
? 式中 n——新建加压泵站个数?
?    P——维修费占加压泵站造价的百分数,%?
?    γk——第k个加压泵站供水能量不均匀系数
?    ηk——第k个加压泵站的总效率
     Qk——第k个加压泵站最高日供水量,m3/d
     Hk——第k个加压泵站工作全扬程,kPa
?    c、mp——常数?
  Rc=i(1+i)T/(1+i)T-1,投资回收系数(式中T为投资回收年限,i为投资回收率)
1.2.3 目标函数


   式中 Qi——节点i输入或输出的节点流量(i=1,2,…,NJ)
 ?    H——节点水压(向量)
?     Vi——与节点i相邻的节点集合?
1.3.2 新建加压泵站扬程约束
  ?HPij≥10??
1.3.3 节点压力约束
  Hmin≤H≤Hmax
  该模型的解变量为各节点水压及各加压泵站扬程。加压泵站流量属于待求的未知数,可近似取为所属管段的管段流量。整个模型的变量可简化为节点水压及加压泵站的扬程。模型的目标函数和约束条件均为非线性,所以该模型属于非线性规划问题。?

2 优化计算程序

  为了求解优化模型,引用了世界银行组织开发的优化软件,该软件包含了大量适合于线性规划、非线性规划、动态规划的可执行程序。本文调用了它提供的以广义简约梯度法为主体的非线性规划程序MINOS5.0,并将其与自编的FORTRAN程序(BZ.FOR)有机结合,进行泵站的优化计算。所编制的优化计算程序除具有简便易懂、易于操作、计算快捷、准确等特点外,还结合了单纯型法、拟牛顿法和序列线性约束求极小算法,可以有效地求解各种规模和各样约束的线性规划和非线性规划。?

3 实例计算

3.1 实际管网系统说明
  某区管网系统的最高日供水量约为20×104m3,共有121条管段,78个节点(其中包括4个水源点12、44、71、72),现状管网的最不利点自由水头控制在196 kPa,这时管网的年运行费用主要是送水电费,详见表1。

表1管网改造前水源/泵站运行状况
水源/泵站编号流量
(L/s)
扬程
(kPa)
年运行电量
(104kW·h)
年运行电费
(万元)
12530.20491.2130.4091.28
44580.00456.0132.4492.71
71821.10493.4202.89142.02
721112.51453.3252.50176.75
总计718.23502.76
注:管网年运行电费计算依据式(1)。其中δ=0.7 为方便计算,送水泵站与加压泵站均取η=0.7 γ=0.4。

3.2 管网优化计算
  为改善区内的投资环境,规划将管网末梢服务压力升高到235.2 kPa。为此考虑两种方案:
  方案一:?在现状管网基础上,节点流量负荷和水源点供水量保持不变,最不利点自由水头控制在235.2 kPa,这相当于现状管网水压全部提高39.2 kPa,管网年运行电费详见表2。

表2 方案一 水源/泵站运行状况
水源/泵站编号流量
(L/s)
扬程
(kPa)
年运行电量
(104kW·h)
年运行电费
(万元)
12530.20530.4140.8198.57
44580.00495.2143.84100.68
71821.10532.6219.00153.30
721112.51492.6274.34192.04
总计777.98544.59

  与现状管网比较每年多投入41.83万元?
  方案二:?通过分析现状管网看出:整个管网出现了区域间压差较大的情况,最不利点与水源点压差达294 kPa,所以可以考虑在高、低压区间的输配水干管上增建加压泵站,对管网水压进行局部提升,尽可能降低水厂出水压力,从而降低运行电耗。针对实际管网,采用上述模型和研制的优化程序,在满足用水要求的前提下,对加压泵站的数量、位置与规模进行优化计算。需准备的数据有:Hmin=235.2 kPa,Hmax=539.0 kPa,Rc=0.18,P=2%以及节点流量Qi、节点关联矩阵A(nj,np)等。?
3.3 优化结果及其分析
  调入程序BZ.FOR,经优化计算得出新建加压泵站为1个,位于40管段处,泵站流量为603 L/s,扬程为109.8 kPa。新建泵站造价依据式(2),折合成年折算值为:2.50万元。?
  管网年运行电费为:532.10万元(详见表3)。?
  管网年费用值:2.50+532.10=534.60万元?
  与现状管网比较每年多投入31.84万元?

表3 方案二 水源/泵站运行状况
水源/泵站编号流量
(L/s)
扬程
(kPa)
年运行电量
(104kW·h)
年运行电费
(万元)
12530.20503.1133.5993.51
44580.00457.3132.8192.97
71821.10505.7207.93145.55
721112.51453.0252.34176.64
新建泵站603.00110.833.4723.43
总计760.14532.10

  以上两个方案都能满足管网控制压力235.2 kPa及水量要求,但从每年需增加的投入数额比较,方案二优于方案一,每年节省投入资金约10万元,相对于方案一而言,方案二每年可节省增加投入资金的23.9%,达到了优化目的。
  3.4 某保税区管网优化计算
  应用该程序对某保税区给水管网进行了优化计算,优化前管网年运行费用为2 347.72万元,经优化计算后,管网年运行费用为2 044.14万元,比原费用节省12.93%,同样达到了优化目的。

4 结论

  利用本文提出的模型及编制的程序,可以对管网改造中新建加压泵站的个数、位置及供水流量、压力进行优化,使设计年限内新建加压泵站的投资与管网的运行费用之和最小化,这对提高供水服务质量、提高经济与社会效益具有较大的实用价值。?

参考文献
  1 Alperovits E,Shamie U. Design of optimal water distribution systems.Water Resources Research,1977;(10)
  2 王荣和等.大型给水管网系统优化设计技术处理.给水排水,1995;(6)


作者通讯处:单金林 300072 天津大学建工学院环境工程实验室
电话:(022)27400830?
收稿日期 1999-03-26

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